Как найти среднюю линию, параллельную гипотенузе, в прямоугольном треугольнике

Question

Геометрия: Как найти среднюю линию, параллельную гипотенузе, в прямоугольном треугольнике ABC с заданными катетами AB=9 см и BC=12

Magnitnyy_Pirat · Accepted Answer

Хорошо, давайте найдем среднюю линию, которая параллельна гипотенузе в прямоугольном треугольнике ABC с заданными катетами AB = 9 см и BC = 12 см.

Для начала, нам нужно вспомнить некоторые свойства прямоугольных треугольников. В прямоугольном треугольнике, средняя линия, проведенная из вершины прямого угла к середине гипотенузы, будет параллельна катетам треугольника и равна половине гипотенузы.

Таким образом, чтобы найти среднюю линию, мы должны сначала найти длину гипотенузы треугольника ABC, а затем разделить эту длину пополам.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы. Она вычисляется по формуле:

\[AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}\]

Подставляя значения AB = 9 и BC = 12, мы можем вычислить:

\[AC = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15\]

Таким образом, длина гипотенузы AC равна 15 см.

Теперь мы можем найти среднюю линию, разделив длину гипотенузы AC пополам:

\[ME = \frac{AC}{2}\]

Подставляя значение AC = 15, мы получаем:

\[ME = \frac{15}{2} = 7,5\]

Итак, длина средней линии, параллельной гипотенузе треугольника ABC, равна 7,5 см.

Надеюсь, это решение было понятным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Как найти среднюю линию, параллельную гипотенузе, в прямоугольном треугольнике ABC с заданными катетами AB=9 см и BC=12

Magnitnyy_Pirat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!