Как найти результирующий момент сил, действующий на вращающееся тело

Question

Физика: Как найти результирующий момент сил, действующий на вращающееся тело в определенный момент времени t, если известен радиус r тела и задан закон изменения угла ϕ с учетом постоянных a, b и c? У тела

Солнечная_Луна · Accepted Answer

Чтобы найти результирующий момент сил, действующий на вращающееся тело в определенный момент времени \( t \), используем следующую формулу:

\[ M = I \cdot \alpha \]

Где:
\( M \) - результирующий момент сил,
\( I \) - момент инерции тела,
\( \alpha \) - угловое ускорение тела.

Момент инерции \( I \) может быть вычислен по формуле:

\[ I = m \cdot r^2 \]

Где:
\( m \) - масса тела,
\( r \) - радиус тела.

Угловое ускорение \( \alpha \) может быть вычислено из заданного закона изменения угла \( \phi \) c помощью следующей формулы:

\[ \alpha = \frac{{d^2 \phi}}{{dt^2}} \]

Где:
\( t \) - момент времени,
\( \phi \) - угол поворота тела.

Дано:
\( a = 5 \),
\( b = 6 \),
\( c = 18 \),
\( t = 0.2c \),
\( m = 200 \) г,
\( r = 10 \) см.

Шаг 1: Найдем момент инерции \( I \):
\[ I = m \cdot r^2 = 0.2 \cdot (0.1)^2 = 0.002 \] кг·м².

Шаг 2: Найдем угловое ускорение \( \alpha \):
\[ \alpha = \frac{{d^2 \phi}}{{dt^2}} = 2a \cdot t + b = 2 \cdot 5 \cdot 0.2c + 6 = 2 \cdot 5 \cdot 0.2 \cdot 18 + 6 = 7.2 \] рад/с².

Шаг 3: Найдем результирующий момент сил \( M \):
\[ M = I \cdot \alpha = 0.002 \cdot 7.2 = 0.0144 \] Н·м.

Таким образом, результирующий момент сил, действующий на вращающееся тело в момент времени \( t \), равен 0.0144 Н·м.

Как найти результирующий момент сил, действующий на вращающееся тело в определенный момент времени t, если известен

Солнечная_Луна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!