Как найти решение уравнения, изображенного ниже, где cos п(2x-9)/6 = √3/2?

Хорошо, давайте решим данное уравнение по шагам.

1. Начнем с того, что заменим \(\cos\) на указанное значение \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Таким образом, у нас будет уравнение:
\(\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{6} \cdot \cos(\frac{2x-9}{6})\).

2. Чтобы избавиться от деления на \(\frac{1}{6}\), умножим обе части уравнения на 6:
\(6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \cos(\frac{2x-9}{6})\).

3. Упростим левую часть уравнения:
\(3\sqrt{3} = \cos(\frac{2x-9}{6})\).

4. Теперь возьмем обратный косинус (арккосинус) от обеих частей уравнения:
\(\arccos(3\sqrt{3}) = \arccos(\cos(\frac{2x-9}{6}))\).

5. Мы заметим, что обратный косинус функции \(\cos\) просто равен аргументу: \(\arccos(\cos(y)) = y\). Таким образом, уравнение может быть упрощено следующим образом:
\(\arccos(3\sqrt{3}) = \frac{2x-9}{6}\).

6. Умножим обе части уравнения на 6:
\(6\arccos(3\sqrt{3}) = 2x-9\).

7. И наконец, решим уравнение относительно \(x\):
\(2x = 6\arccos(3\sqrt{3}) + 9\).
\(x = \frac{6\arccos(3\sqrt{3}) + 9}{2}\).

Таким образом, мы получили окончательное решение уравнения. Чтобы найти точное численное значение \(x\), необходимо вычислить значение \(\arccos(3\sqrt{3})\) и выполнить необходимые арифметические операции. Учтите, что в данном решении использовалась формула \(\arccos(3\sqrt{3})\), которую вы можете найти на калькуляторе или использовать значение в радианах.