Как найти решение уравнения: C^3_n = (4/15) C^4_n?

Question

Математика: Как найти решение уравнения: C^3_n = (4/15) C^4_n?

Pchela · Accepted Answer

Чтобы найти решение уравнения (C^3_n = frac{4}{15} C^4_n ), давайте сначала разберемся с обозначениями. Здесь (C^3_n ) представляет собой число комбинаций из (n ) элементов, выбранных по 3 элемента, а (C^4_n ) - число комбинаций из (n ) элементов, выбранных по 4 элемента. Мы хотим найти значения (n ), при которых это уравнение выполняется. Давайте решим уравнение пошагово: 1. Применим формулу для вычисления комбинаций, чтобы получить уравнение: ( frac{n!}{(n-3)!} = frac{4}{15} cdot frac{n!}{(n-4)!} ). 2. Теперь упростим уравнение, сокращая факториалы: ( frac{n(n-1)(n-2)}{(n-3)(n-2)(n-1)} = frac{4}{15} cdot frac{n(n-1)(n-2)(n-3)}{(n-4)(n-3)(n-2)(n-1)} ). 3. Сократим общие множители на обеих сторонах уравнения: ( frac{n}{n-4} = frac{4}{15}. ) 4. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на ((n-4) ): (n = frac{4}{15}(n-4). ) 5. Раскроем скобки: (n = frac{4}{15}n - frac{16}{15}. ) 6. Перенесем все части с (n ) на одну сторону уравнения: ( frac{11}{15}n = frac{16}{15

Как найти решение уравнения: C^3_n = (4/15) C^4_n?

Pchela

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Как найти решение уравнения: C^3_n = (4/15) C^4_n?

Pchela

Какая была скорость второго автомобиля, если в 8:00 утра он выехал из овощебазы города Павлодар...

В каком порядке находится число 6,924*10^2: 1) 100, 2) 2, 3) 3, 4) 6,924?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!