Как найти решение системы уравнений: 8m-2n=11 и 9m+4n=8? Пожалуйста, найдите

Question

Алгебра: Как найти решение системы уравнений: 8m-2n=11 и 9m+4n=8? Пожалуйста, найдите решение

Солнечный_Феникс · Accepted Answer

Давайте решим данную систему уравнений по шагам.

Имеем систему уравнений:
\[
\begin{align*}
8m - 2n &= 11 \\
9m + 4n &= 8 \\
\end{align*}
\]

Для начала, давайте избавимся от переменной n в первом уравнении. Умножим первое уравнение на 2 и получим:
\[
16m - 4n = 22
\]

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:
\[
(16m - 4n) + (9m + 4n) = 22 + 8
\]

Упростим:
\[
25m = 30
\]

Теперь разделим оба выражения на 25, чтобы найти значение переменной m:
\[
m = \frac{30}{25} = \frac{6}{5}
\]

Подставим найденное значение m в первое уравнение и найдем значение n:
\[
8 \cdot \frac{6}{5} - 2n = 11
\]

Упростим:
\[
\frac{48}{5} - 2n = 11
\]

Вычтем \(\frac{48}{5}\) из обеих сторон уравнения:
\[
-2n = 11 - \frac{48}{5} = \frac{55}{5} - \frac{48}{5} = \frac{7}{5}
\]

Разделим обе стороны на -2, чтобы найти значение переменной n:
\[
n = \frac{7}{5} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{7}{10}
\]

Таким образом, решение системы уравнений \(8m - 2n = 11\) и \(9m + 4n = 8\) равно \(m = \frac{6}{5}\) и \(n = -\frac{7}{10}\).

Как найти решение системы уравнений: 8m-2n=11 и 9m+4n=8? Пожалуйста, найдите решение

Солнечный_Феникс

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!