Найдите a10 в заданной арифметической прогрессии, где an = -2 - 4 2n. Пожалуйста, приведите докинуться

Хорошо, давайте найдем \( a_{10} \) в данной арифметической прогрессии. Формула для \( a_n \) заданной арифметической прогрессии выглядит как \( a_n = -2 - 4 \cdot 2n \).

Для начала, давайте найдем первый член последовательности \( a_1 \), подставив \( n = 1 \) в формулу.
\[ a_1 = -2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 \]
\[ a_1 = -2 - 8 \]
\[ a_1 = -10 \]

Теперь мы знаем первый член \( a_1 \) последовательности. Шаг прогрессии \( d \) можно найти, вычтя любые два последовательные элемента.

Давайте найдем второй член последовательности \( a_2 \) и вычислим шаг прогрессии \( d \).
\[ a_2 = -2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 \]
\[ a_2 = -2 - 4 \cdot 4 \]
\[ a_2 = -2 - 16 \]
\[ a_2 = -18 \]

Теперь у нас есть два члена последовательности \( a_1 = -10 \) и \( a_2 = -18 \). Давайте найдем шаг прогрессии, вычтя их.
\[ d = a_2 - a_1 \]
\[ d = -18 - (-10) \]
\[ d = -18 + 10 \]
\[ d = -8 \]

Теперь, зная первый член последовательности \( a_1 = -10 \) и шаг прогрессии \( d = -8 \), мы можем найти любой член последовательности \( a_n \) с использованием формулы \( a_n = a_1 + (n-1)d \).

Давайте найдем \( a_{10} \), подставив \( n = 10 \) в формулу:
\[ a_{10} = -10 + (10-1)(-8) \]
\[ a_{10} = -10 + 9(-8) \]
\[ a_{10} = -10 - 72 \]
\[ a_{10} = -82 \]

Таким образом, \( a_{10} = -82 \) в данной арифметической прогрессии.