Как найти решение для выражения cos(п\2 - х) + sin3x?
Zmeya
Чтобы найти решение для данного выражения \( \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) + \sin(3x) \), мы можем использовать тригонометрические идентичности и преобразования, чтобы упростить выражение и выразить его в более простой форме.
Давайте начнем с преобразования синуса \( \sin(3x) \). Мы можем использовать тождество синуса тройного угла, которое гласит:
\[ \sin(3x) = 3\sin(x) - 4\sin^3(x) \]
Теперь, используем тождество:
\[ \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) = \sin(x) \]
Заменим в исходном выражении \( \sin(3x) \) на \( 3\sin(x) - 4\sin^3(x) \) и \( \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) \) на \( \sin(x) \):
\[ \sin(x) + 3\sin(x) - 4\sin^3(x) \]
Теперь объединим подобные слагаемые:
\[ 4\sin(x) - 4\sin^3(x) \]
Из этого выражения мы можем вынести общий множитель 4:
\[ 4(\sin(x) - \sin^3(x)) \]
Таким образом, решением для данного выражения \( \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) + \sin(3x) \) является \( 4(\sin(x) - \sin^3(x)) \).
Давайте начнем с преобразования синуса \( \sin(3x) \). Мы можем использовать тождество синуса тройного угла, которое гласит:
\[ \sin(3x) = 3\sin(x) - 4\sin^3(x) \]
Теперь, используем тождество:
\[ \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) = \sin(x) \]
Заменим в исходном выражении \( \sin(3x) \) на \( 3\sin(x) - 4\sin^3(x) \) и \( \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) \) на \( \sin(x) \):
\[ \sin(x) + 3\sin(x) - 4\sin^3(x) \]
Теперь объединим подобные слагаемые:
\[ 4\sin(x) - 4\sin^3(x) \]
Из этого выражения мы можем вынести общий множитель 4:
\[ 4(\sin(x) - \sin^3(x)) \]
Таким образом, решением для данного выражения \( \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) + \sin(3x) \) является \( 4(\sin(x) - \sin^3(x)) \).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
