Как найти решение для уравнения 4x² - 5x + 1?
Petr
Для того чтобы найти решение уравнения \(4x^2 - 5x = 0\), мы должны найти значения переменной \(x\), которые удовлетворяют этому уравнению.
Для начала, давайте приведем уравнение к каноническому виду. Видим, что у нас есть \(x\) в обоих членах, можно вынести его общий множитель:
\[x(4x - 5) = 0\]
Теперь мы имеем произведение двух выражений, равное нулю. По свойству нулевого произведения, мы знаем, что если произведение двух чисел равно нулю, то либо первый множитель равен нулю, либо второй множитель равен нулю.
Таким образом, у нас есть два случая:
1. \(x = 0\)
2. \(4x - 5 = 0\)
Давайте решим каждый случай по-очереди:
1. Если \(x = 0\), эта часть уравнения и так выполняется.
2. Решим второе уравнение \(4x - 5 = 0\) для нахождения значения \(x\):
Добавим 5 к обоим сторонам уравнения:
\[4x - 5 + 5 = 0 + 5\]
Получаем:
\[4x = 5\]
Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти \(x\):
\[\frac{4x}{4} = \frac{5}{4}\]
Получаем:
\[x = \frac{5}{4}\]
Таким образом, решением уравнения \(4x^2 - 5x = 0\) являются два значения \(x\): \(x = 0\) и \(x = \frac{5}{4}\).
Важно заметить, что уравнение имеет два корня, поскольку у нас есть квадратный член \(x^2\) перед \(x\).
Для начала, давайте приведем уравнение к каноническому виду. Видим, что у нас есть \(x\) в обоих членах, можно вынести его общий множитель:
\[x(4x - 5) = 0\]
Теперь мы имеем произведение двух выражений, равное нулю. По свойству нулевого произведения, мы знаем, что если произведение двух чисел равно нулю, то либо первый множитель равен нулю, либо второй множитель равен нулю.
Таким образом, у нас есть два случая:
1. \(x = 0\)
2. \(4x - 5 = 0\)
Давайте решим каждый случай по-очереди:
1. Если \(x = 0\), эта часть уравнения и так выполняется.
2. Решим второе уравнение \(4x - 5 = 0\) для нахождения значения \(x\):
Добавим 5 к обоим сторонам уравнения:
\[4x - 5 + 5 = 0 + 5\]
Получаем:
\[4x = 5\]
Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти \(x\):
\[\frac{4x}{4} = \frac{5}{4}\]
Получаем:
\[x = \frac{5}{4}\]
Таким образом, решением уравнения \(4x^2 - 5x = 0\) являются два значения \(x\): \(x = 0\) и \(x = \frac{5}{4}\).
Важно заметить, что уравнение имеет два корня, поскольку у нас есть квадратный член \(x^2\) перед \(x\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
