Как найти решение для Tg (2x+П /3)= -1/корень из 3?
Kosmicheskaya_Charodeyka
Для нахождения решения данного уравнения, мы должны изолировать переменную \(x\) в выражении \(\tan(2x + \frac{П}{3}) = -\frac{1}{\sqrt{k}}\). Давайте разберемся с этим пошагово.
Шаг 1: Избавьтесь от обратной функции тангенса, применяя обратную функцию арктангенса к обоим сторонам уравнения. Получим \(\arctan(\tan(2x + \frac{П}{3})) = \arctan(-\frac{1}{\sqrt{k}})\).
Шаг 2: Примените тригонометрическое тождество \(\arctan(\tan(\theta)) = \theta\) (где \(\theta\) - угол в радианах), чтобы упростить левую часть уравнения. Получим \(2x + \frac{П}{3} = \arctan(-\frac{1}{\sqrt{k}})\).
Шаг 3: Изолируйте переменную \(x\), вычитая \(\frac{П}{3}\) из обеих сторон уравнения. Получим \(2x = \arctan(-\frac{1}{\sqrt{k}}) - \frac{П}{3}\).
Шаг 4: Разделите обе стороны уравнения на 2, чтобы получить окончательное выражение для \(x\). Получим \(x = \frac{1}{2}(\arctan(-\frac{1}{\sqrt{k}}) - \frac{П}{3})\).
Таким образом, решение уравнения \(\tan(2x + \frac{П}{3}) = -\frac{1}{\sqrt{k}}\) выглядит следующим образом:
\[x = \frac{1}{2}(\arctan(-\frac{1}{\sqrt{k}}) - \frac{П}{3})\]
Пожалуйста, обратите внимание, что в данном решении использованы тригонометрические функции, поэтому значение переменной \(k\) должно быть строго положительным, чтобы все выражения имели смысл.
Шаг 1: Избавьтесь от обратной функции тангенса, применяя обратную функцию арктангенса к обоим сторонам уравнения. Получим \(\arctan(\tan(2x + \frac{П}{3})) = \arctan(-\frac{1}{\sqrt{k}})\).
Шаг 2: Примените тригонометрическое тождество \(\arctan(\tan(\theta)) = \theta\) (где \(\theta\) - угол в радианах), чтобы упростить левую часть уравнения. Получим \(2x + \frac{П}{3} = \arctan(-\frac{1}{\sqrt{k}})\).
Шаг 3: Изолируйте переменную \(x\), вычитая \(\frac{П}{3}\) из обеих сторон уравнения. Получим \(2x = \arctan(-\frac{1}{\sqrt{k}}) - \frac{П}{3}\).
Шаг 4: Разделите обе стороны уравнения на 2, чтобы получить окончательное выражение для \(x\). Получим \(x = \frac{1}{2}(\arctan(-\frac{1}{\sqrt{k}}) - \frac{П}{3})\).
Таким образом, решение уравнения \(\tan(2x + \frac{П}{3}) = -\frac{1}{\sqrt{k}}\) выглядит следующим образом:
\[x = \frac{1}{2}(\arctan(-\frac{1}{\sqrt{k}}) - \frac{П}{3})\]
Пожалуйста, обратите внимание, что в данном решении использованы тригонометрические функции, поэтому значение переменной \(k\) должно быть строго положительным, чтобы все выражения имели смысл.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
