Как найти решение данного уравнения: 1/3х+1=-1/4*(х+4/5)?

Хорошо, рассмотрим подробно решение данного уравнения:

1. Начнем с раскрытия скобок. У нас есть \( -\frac{1}{4} \cdot (x + \frac{4}{5}) \). Умножение на \(-\frac{1}{4}\) означает, что мы умножаем каждый член в скобке на \(-\frac{1}{4}\). Это даст нам: \( -\frac{1}{4} \cdot x - \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \).

2. Продолжим упрощение. Мы можем сократить \(-\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5}\). Это равно \(-\frac{1}{5}\). Таким образом, уравнение принимает вид: \( -\frac{1}{4} \cdot x - \frac{1}{5} \).

3. Теперь добавим в обе части уравнения \(\frac{1}{3}x\). Получим: \( -\frac{1}{4} \cdot x - \frac{1}{5} + \frac{1}{3}x = -\frac{1}{3} \cdot x\).

4. В объединенных выражениях, содержащих \(x\), можно сложить или вычесть коэффициенты при \(x\). У нас есть \(-\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x\), что равно \(-\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x = \frac{-1}{12}x\).

5. Теперь давайте сгруппируем оставшиеся числа. У нас есть \(-\frac{1}{5}\) и \(-\frac{1}{3}x\), что равно \(-\frac{1}{5} - \frac{1}{3}x\).

6. Уравнение теперь имеет вид: \( \frac{-1}{12}x + (-\frac{1}{5} - \frac{1}{3}x) = -\frac{1}{3}x\).

7. Теперь давайте избавимся от дробей. Умножим все члены уравнения на 60, чтобы избавиться от знаменателей. Это даст нам:

\(60 \cdot \frac{-1}{12}x + 60 \cdot (-\frac{1}{5} - \frac{1}{3}x) = 60 \cdot (-\frac{1}{3}x)\).

Упрощая это, получим:

\(-5x - 12(-12x - 20) = -20x\).

8. Раскроем скобки и упростим выражения:

\(-5x + 144x + 240 = -20x\).

9. Соберем все члены с \(x\) в одной части уравнения:

\(-5x + 144x + 20x = -240\).

\((144 + 20 - 5)x = -240\).

\(159x = -240\).

10. Теперь делим обе части уравнения на 159:

\(x = \frac{-240}{159}\).

11. Это десятичная дробь, которую можно приблизить до определенного значения:

\(x \approx -1.509\).

Таким образом, решение уравнения \( \frac{1}{3}x + 1 = -\frac{1}{4} \cdot (x + \frac{4}{5}) \) примерно равно \( x \approx -1.509 \).