Как найти производную функции f(x)=kx+c, где k и c являются постоянными

Question

Алгебра: Как найти производную функции f(x)=kx+c, где k и c являются постоянными значениями?

Ящерица · Accepted Answer

Конечно! Чтобы найти производную функции

f (x) = k x + c

, мы будем использовать правило дифференцирования для функций вида

y = m x + b

, где

m

и

b

- постоянные значения.

Правило гласит, что производная функции

y = m x + b

равна просто

m

. То есть, в нашем случае производная функции

f (x) = k x + c

будет равна константе

k

.

Получается, что

f " (x) = k

.

Обоснование этого правила заключается в том, что функция

y = k x + c

представляет собой прямую линию с уклоном равным

k

. Производная показывает нам, как быстро меняется значение функции при изменении значения аргумента. В нашем случае, у нас есть только наклон (из-за константы

c

), и нет влияния изменений

x

на значение функции

f (x)

(из-за постоянного коэффициента

k

).

Поэтому, производная

f " (x)

будет равна всегда одной и той же константе

k

.

Надеюсь, это решение понятно и помогает вам понять процесс нахождения производной функции

f (x) = k x + c

. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!

Как найти производную функции f(x)=kx+c, где k и c являются постоянными значениями?

Ящерица

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!