Как найти пределы относительной погрешности числа a=12,79 при Δa=2?

Question

Математика: Как найти пределы относительной погрешности числа a=12,79 при Δa=2?

Сказочный_Факир · Accepted Answer

Чтобы найти пределы относительной погрешности числа

a = 12.79

при

Δ a = 2

, мы должны использовать следующую формулу для расчета относительной погрешности:

\frac{Δ a}{| a |}

где

Δ a

является абсолютной погрешностью, а

| a |

- это модуль числа

a

.

Давайте воспользуемся этой формулой для нашей задачи. Подставим значения:

\frac{2}{| 12.79 |}

Сначала найдем модуль числа

a

, который в данном случае равен самому числу, так как

12.79

является положительным числом. Таким образом, модуль числа

a

равен

12.79

.

Теперь мы можем вычислить относительную погрешность:

\frac{2}{12.79} \approx 0.1564

Относительная погрешность числа

a = 12.79

при

Δ a = 2

составляет примерно

0.1564

или

15.64 %

(если выражено в процентах).

Таким образом, пределы относительной погрешности числа

a = 12.79

при

Δ a = 2

равны примерно

0.1564

или

15.64 %

.