Как найти объем прямой призмы, у которой основание - прямоугольный треугольник с высотой 14, одним катетом

Как найти объем прямой призмы, у которой основание - прямоугольный треугольник с высотой 14, одним катетом 7 и гипотенузой 9?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Volshebnik_4559

Volshebnik_4559

Чтобы найти объем прямой призмы с прямоугольным треугольным основанием, нам понадобятся три величины: длина, ширина и высота.

В данной задаче высота прямой призмы уже задана и равна 14 единиц. Остается найти длину и ширину основания.

Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с заданными сторонами. В задаче нам даны один катет (7) и гипотенуза, но нам нужно найти второй катет.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения второго катета прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора гласит:

a2+b2=c2

где a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза. В нашем случае:

a2+72=c2

a2+49=c2

Так как гипотенуза уже известна (она равна 14), то мы можем найти катет следующим образом:

a2+49=142

a2=19649

a2=147

a=147

a12.124

Таким образом, второй катет равен приблизительно 12.124.

Теперь, когда мы знаем все стороны основания, мы можем найти его площадь, вычислив произведение длины и ширины:

Sоснования=ab

Sоснования=7×12.124

Sоснования84.868

Теперь у нас есть все необходимые величины для нахождения объема прямой призмы. Объем вычисляется путем умножения площади основания на высоту:

Vпризмы=Sоснования×h

Vпризмы=84.868×14

Vпризмы1188.752

Таким образом, объем прямой призмы составляет приблизительно 1188.752 кубических единиц.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello