Как найти корни уравнения 7х в третьей степени минус 63х?
Alena_9972
Чтобы найти корни данного уравнения \(7x^3 - 63x = 0\), нам нужно выполнить следующие шаги:
1. Факторизация: Возьмем общий множитель выражения, который здесь является \(x\). Мы можем вынести \(x\) за скобку:
\[x(7x^2 - 63) = 0\]
2. Решим первый фактор: Выражение \(x = 0\) дает одно из возможных значений для \(x\).
3. Решим второй фактор: Мы видим, что второй фактор \(7x^2 - 63\) также может быть факторизован. Здесь есть общий множитель 7, поэтому мы его выносим:
\[7(x^2 - 9) = 0\]
4. Продолжение решения: Мы получили новое уравнение \(7(x^2 - 9) = 0\). Теперь второй фактор является \(x^2 - 9\). Мы можем продолжить факторизацию:
\[7(x - 3)(x + 3) = 0\]
5. Найдем оставшиеся корни: Теперь у нас есть два дополнительных значения для \(x\): \(x = 3\) и \(x = -3\).
Таким образом, корни данного уравнения \(7x^3 - 63x = 0\) равны: \(x = 0\), \(x = 3\) и \(x = -3\).
Мы применили факторизацию для нахождения корней уравнения и проверили их подстановкой. Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как найти корни подобных уравнений! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
1. Факторизация: Возьмем общий множитель выражения, который здесь является \(x\). Мы можем вынести \(x\) за скобку:
\[x(7x^2 - 63) = 0\]
2. Решим первый фактор: Выражение \(x = 0\) дает одно из возможных значений для \(x\).
3. Решим второй фактор: Мы видим, что второй фактор \(7x^2 - 63\) также может быть факторизован. Здесь есть общий множитель 7, поэтому мы его выносим:
\[7(x^2 - 9) = 0\]
4. Продолжение решения: Мы получили новое уравнение \(7(x^2 - 9) = 0\). Теперь второй фактор является \(x^2 - 9\). Мы можем продолжить факторизацию:
\[7(x - 3)(x + 3) = 0\]
5. Найдем оставшиеся корни: Теперь у нас есть два дополнительных значения для \(x\): \(x = 3\) и \(x = -3\).
Таким образом, корни данного уравнения \(7x^3 - 63x = 0\) равны: \(x = 0\), \(x = 3\) и \(x = -3\).
Мы применили факторизацию для нахождения корней уравнения и проверили их подстановкой. Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как найти корни подобных уравнений! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
