Как найти корни данного уравнения 3x^2-5x-6=-x^2-x+(-1-2x^2)?
Zvezdopad_Na_Gorizonte
Решение этого уравнения включает несколько шагов. Давайте разберемся пошагово.
Шаг 1: Сначала приведем все члены уравнения в левой части. Для этого сложим все члены слева и вычтем все члены справа:
3x^2 - 5x - 6 + x^2 + x - (-1 - 2x^2) = 0
4x^2 - 4x - 6 + 1 + 2x^2 = 0
6x^2 - 4x - 5 = 0
Шаг 2: Упорядочим уравнение по убыванию степеней:
6x^2 - 4x - 5 = 0
Шаг 3: Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:
D = b^2 - 4ac
где a, b и c - это коэффициенты перед x^2, x и свободный член соответственно.
В данном уравнении:
a = 6, b = -4 и c = -5.
Вычислим значение дискриминанта:
D = (-4)^2 - 4(6)(-5)
D = 16 + 120
D = 136
Шаг 4: Теперь, зная значение дискриминанта D, мы можем найти корни уравнения:
x_1 = (-b + √D) / (2a)
x_2 = (-b - √D) / (2a)
Подставим значения a, b, c и D в формулы:
x_1 = (-(-4) + √136) / (2 * 6)
x_1 = (4 + √136) / 12
x_1 = (4 + 2√34) / 12
x_1 = (2 + √34) / 6
x_2 = (-(-4) - √136) / (2 * 6)
x_2 = (4 - √136) / 12
x_2 = (4 - 2√34) / 12
x_2 = (2 - √34) / 6
Таким образом, корни данного уравнения равны x_1 = (2 + √34) / 6 и x_2 = (2 - √34) / 6.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
Шаг 1: Сначала приведем все члены уравнения в левой части. Для этого сложим все члены слева и вычтем все члены справа:
3x^2 - 5x - 6 + x^2 + x - (-1 - 2x^2) = 0
4x^2 - 4x - 6 + 1 + 2x^2 = 0
6x^2 - 4x - 5 = 0
Шаг 2: Упорядочим уравнение по убыванию степеней:
6x^2 - 4x - 5 = 0
Шаг 3: Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:
D = b^2 - 4ac
где a, b и c - это коэффициенты перед x^2, x и свободный член соответственно.
В данном уравнении:
a = 6, b = -4 и c = -5.
Вычислим значение дискриминанта:
D = (-4)^2 - 4(6)(-5)
D = 16 + 120
D = 136
Шаг 4: Теперь, зная значение дискриминанта D, мы можем найти корни уравнения:
x_1 = (-b + √D) / (2a)
x_2 = (-b - √D) / (2a)
Подставим значения a, b, c и D в формулы:
x_1 = (-(-4) + √136) / (2 * 6)
x_1 = (4 + √136) / 12
x_1 = (4 + 2√34) / 12
x_1 = (2 + √34) / 6
x_2 = (-(-4) - √136) / (2 * 6)
x_2 = (4 - √136) / 12
x_2 = (4 - 2√34) / 12
x_2 = (2 - √34) / 6
Таким образом, корни данного уравнения равны x_1 = (2 + √34) / 6 и x_2 = (2 - √34) / 6.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
