Как найти длину железнодорожного пути между двумя городами, если пассажирский поезд проходит этот путь на 4 минуты

Хорошо, чтобы найти длину железнодорожного пути между двумя городами, нам понадобится информация о времени и скорости движения поездов.

Обозначим длину пути между городами как \(d\) (в километрах).

Пусть время, которое затрачивает пассажирский поезд на прохождение этого пути, будет обозначено как \(t_p\), а время, которое затрачивает товарный поезд, будет обозначено как \(t_t\).

Мы знаем, что пассажирский поезд проходит этот путь на 4 минуты быстрее, чем товарный поезд, то есть

\[t_p = t_t - 4 \quad (1)\]

Также нам известны скорости обоих поездов. Скорость пассажирского поезда равна 64 км/ч, а скорость товарного поезда - 56 км/ч.

Используем формулу \(v = \frac{d}{t}\), где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние и \(t\) - время.

Применим эту формулу к пассажирскому и товарному поезду:

для пассажирского поезда:
\[64 = \frac{d}{t_p}\]

для товарного поезда:
\[56 = \frac{d}{t_t}\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(d\) и \(t_t\)), и мы можем решить эту систему уравнений.

Для начала, из уравнения (1) найдем выражение для \(t_t\):
\[t_t = t_p + 4\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
\[56 = \frac{d}{t_p + 4}\]

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (\(d\)), которое мы можем решить. Для этого умножим обе части уравнения на \(t_p + 4\):
\[56(t_p + 4) = d\]

Теперь, зная \(d\), мы можем найти его значение, округлив до единицы:

\[d = 56(t_p + 4)\]

Однако, чтобы найти длину пути между городами, нам нужно знать значение \(t_p\). Эти данные отсутствуют в задаче. Если вы сможете предоставить эту информацию, я смогу дать окончательный ответ на ваш вопрос.