Как найти длину волны света, если монохроматическая волна нормально падает на дифракционную решетку, у которой период

Чтобы найти длину волны света, мы можем использовать формулу для расчета между периодом решетки, углом и длиной волны.

Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:

\[d \sin \theta = m \lambda\]

Где:
- \(d\) - период решетки
- \(\theta\) - угол, под которым наблюдается максимум дифракции
- \(m\) - порядок интерференции
- \(\lambda\) - длина волны

В данной задаче нам известны следующие данные:
- \(d = 2 \times 10^{-4}\) см
- \(\theta = 30\) градусов
- \(m = 2\) (порядок второго максимума)

Мы хотим найти значение \(\lambda\).

Для начала, нужно учесть, что угол \(\theta\) должен быть в радианах. Чтобы перевести градусы в радианы, мы можем использовать следующее соотношение:

\[\theta_{\text{рад}} = \frac{\pi}{180} \times \theta_{\text{град}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[\theta_{\text{рад}} = \frac{\pi}{180} \times 30 = \frac{\pi}{6}\]

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения длины волны:

\[d \sin \theta = m \lambda\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[(2 \times 10^{-4} \text{ см}) \times \sin \left(\frac{\pi}{6}\right) = 2 \lambda\]

Выразим \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{d \sin \theta}{m}\]

Подставляя значения, получаем:

\[\lambda = \frac{(2 \times 10^{-4} \text{ см}) \times \sin \left(\frac{\pi}{6}\right)}{2}\]

Вычисляем значение:

\[\lambda = \frac{(2 \times 10^{-4} \text{ см}) \times \frac{1}{2}}{2} = 10^{-4} \text{ см}\]

Таким образом, длина волны света равна \(10^{-4}\) см.