Определите длину вектора

Question

Геометрия: Определите длину вектора a→

Galina · Accepted Answer

Для определения длины вектора а→ нам нужно применить формулу его модуля, которая выглядит следующим образом:

\(|a→| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}\)

Здесь а→ - это вектор с компонентными значениями ах, ау и аz.

Шаг 1: Определение компонентных значений вектора.
Вектор а→ состоит из трех компонентных значений: ах, ау и аz. Нам нужно узнать значения каждой из этих компонент, чтобы продолжить.

Шаг 2: Возведение в квадрат компонентных значений.
Возьмем каждую компоненту вектора и возведем ее в квадрат: ах^2, ау^2 и аz^2.

Шаг 3: Сложение квадратов компонентных значений.
Сложим квадраты компонентных значений вектора: ах^2 + ау^2 + аz^2.

Шаг 4: Извлечение квадратного корня.
Извлечем квадратный корень полученной суммы: \(\sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}\).

Шаг 5: Вычисление итоговой длины вектора.
Подставим значения компонентных значений вектора в формулу и вычислим его длину.

К примеру, если значения компонентных значений вектора следующие: ах = 2, ау = 3 и аz = 4, то мы получим:

\(|a→| = \sqrt{2^2 + 3^2 + 4^2} = \sqrt{29} \approx 5.385\)

Таким образом, длина вектора а→ составляет примерно 5.385 единицы длины.

Определите длину вектора a→

Galina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!