Как можно выразить вектор MA−→− через векторы z→ и v→ в параллелограмм KLMN с точками KA = AB = BN, и ML−→−=z→

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться тем фактом, что вектор MA−→− является диагональю параллелограмма KLMN. Другими словами, вектор MA−→− можно представить как сумму векторов KL−→− и KM−→−.

Из условия задачи известно, что вектор ML−→− равен z→, а вектор MN−→− равен v→. Зная это, мы можем записать следующее равенство:

MA−→− = KL−→− + KM−→−

Так как параллелограмм является фигурой с противоположными сторонами, равными по длине и параллельными, то вектор KL−→− равен вектору MN−→−, т.е. KL−→− = MN−→− = v→.

Тогда, подставляя известные значения в равенство, получаем:

MA−→− = v→ + KM−→−

Теперь нам нужно выразить KM−→− через векторы, которые представлены в условии задачи. Зная, что KA = AB = BN, мы можем заключить, что треугольники KAB и KBN являются равнобедренными.

Значит, высота KM перпендикулярна основанию KA. Из этого следует, что вектор KM−→− параллелен вектору z→.

Таким образом, мы можем представить KM−→− как произведение вектора z→ на некоторую константу k. То есть, KM−→− = k * z→.

Мы знаем, что вектор MA−→− равен 2/3z→ + v→. Подставляя это в равенство, получаем:

2/3z→ + v→ = v→ + k * z→

Теперь мы можем сравнить коэффициенты при векторах z→ и v→:

2/3 = k + 1
1 = k

Таким образом, мы находим, что k равно 1, а значит KM−→− равен z→.

Итак, вектор MA−→− выражается следующим образом:

MA−→− = v→ + KM−→− = v→ + z→

Таким образом, правильный ответ на задачу - это вариант ответа E) z→ + v→.