Как можно упростить выражение tg(a+b)-tga×tgb×tg(a+b)?

Question

Алгебра: Как можно упростить выражение tg(a+b)-tga×tgb×tg(a+b)?

Yak_6110 · Accepted Answer

Для упрощения данного выражения нам понадобится использовать тригонометрические тождества для тангенса суммы и разности двух углов.

Давайте разложим выражение на части:

tg(a+b) - tga × tgb × tg(a+b)

Сначала рассмотрим тригонометрическое тождество для тангенса суммы:

tg(a+b) = (tg(a) + tg(b))/(1 - tg(a) × tg(b))

Теперь заменим tg(a+b) в исходном выражении на это значение:

((tg(a) + tg(b))/(1 - tg(a) × tg(b))) - tga × tgb × ((tg(a) + tg(b))/(1 - tg(a) × tg(b)))

Далее упростим деление и вынесем общий множитель из числителя:

(tg(a) + tg(b) - tga × tgb × (tg(a) + tg(b)))/(1 - tg(a) × tg(b))

Теперь можно вынести общий множитель (tg(a) + tg(b)):

(tg(a) + tg(b)) × (1 - tga × tgb)/(1 - tg(a) × tg(b))

Таким образом, получили упрощенное выражение:

(tg(a) + tg(b)) × (1 - tga × tgb)/(1 - tg(a) × tg(b))

Вот таким способом можно упростить данное выражение. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!

Как можно упростить выражение tg(a+b)-tga×tgb×tg(a+b)?

Yak_6110

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Как можно упростить выражение tg(a+b)-tga×tgb×tg(a+b)?

Yak_6110

Какова сумма первых десяти членов арифметической прогрессии, если известны несколько первых членов...

1. Какие координаты имеет вершина параболы? а) у = х^2 - х -20 б) у = - х^2 +4х. 2. Нарисуйте...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!