Как можно упростить выражение (3x + 9) / (x² - 2x) : (x + 3)

Question

Математика: Как можно упростить выражение (3x + 9) / (x² - 2x) : (x + 3) / (4x

Siren · Accepted Answer

Для упрощения данного выражения, мы можем выполнить операцию деления дробей. Для начала, давайте выразим каждую дробь в виде произведения, чтобы операция деления превратилась в умножение на обратную величину:

\[
\frac{{(3x + 9)}}{{(x^2 - 2x)}} \div \frac{{(x + 3)}}{{(4x)}}
\]

Мы можем записать это как:

\[
\frac{{(3x + 9)}}{{(x^2 - 2x)}} \cdot \frac{{(4x)}}{{(x + 3)}}
\]

Теперь мы можем упростить эту дробь, упрощая числитель и знаменатель. Давайте начнем с упрощения числителя:

Числитель:
\((3x + 9)\) – вы можете вынести общий множитель \(3\) из обоих чисел:

\[
3(x + 3)
\]

Теперь давайте упростим знаменатель:

Знаменатель:
\((x^2 - 2x)\) – вы можете вынести общий множитель \(x\) из обоих членов:

\[
x(x - 2)
\]

Итак, наше выражение теперь принимает вид:

\[
\frac{{3(x + 3)}}{{x(x - 2)}} \cdot \frac{{4x}}{{x + 3}}
\]

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе:

Числитель:
\((x + 3)\) в числителе и знаменателе сокращается:

\[
\frac{{3}}{{x - 2}} \cdot \frac{{4x}}{{1}}
\]

Знаменатель:
В знаменателе у нас осталось \(x\).

Итак, наше окончательное упрощенное выражение будет:

\[
\frac{{12x}}{{x - 2}}
\]

Таким образом, выражение \(\frac{{(3x + 9)}}{{(x^2 - 2x)}} : \frac{{(x + 3)}}{{(4x)}}\) упрощается до \(\frac{{12x}}{{x - 2}}\).

Как можно упростить выражение (3x + 9) / (x² - 2x) : (x + 3) / (4x

Siren

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!