Как можно разложить на множители выражение х^10-у^12?

Question

Алгебра: Как можно разложить на множители выражение х^10-у^12?

Магнитный_Пират_1045 · Accepted Answer

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей!

Чтобы разложить выражение

x^{10} - y^{12}

на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, которая гласит:

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

Применим эту формулу к нашему выражению. Заметим, что

x^{10}

— это

(x^{5})^{2}

, а

y^{12}

— это

(y^{6})^{2}

. Теперь мы можем записать наше выражение следующим образом:

x^{10} - y^{12} = (x^{5})^{2} - (y^{6})^{2}

Применяя формулу разности квадратов, мы получаем:

(x^{5} + y^{6}) (x^{5} - y^{6})

Итак, разложение выражения

x^{10} - y^{12}

на множители будет:

(x^{5} + y^{6}) (x^{5} - y^{6})

Надеюсь, это понятно! Если у вас возникли какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.