Как можно рассчитать коэффициент пропорциональности, исходя из графика зависимости?

Коэффициент пропорциональности в графике зависимости выражает отношение изменения одной переменной к изменению другой. Он позволяет определить, насколько велика взаимосвязь между этими переменными и какой имеет вид пропорциональность.

Для расчета коэффициента пропорциональности по графику нужно выбрать две точки на этом графике и использовать их значения, чтобы найти это отношение.

Пусть у нас есть график, где по оси абсцисс (горизонтальной оси) отмечены значения одной переменной, а по оси ординат (вертикальной оси) отмечены значения другой переменной. Выберем две точки на графике - точку A и точку B. Запишем их координаты, где xA и yA - координаты точки A, а xB и yB - координаты точки B.

Теперь можем использовать эти координаты, чтобы найти коэффициент пропорциональности. Он равен изменению переменной y, деленному на изменение переменной x между выбранными точками.

Математическая формула для нахождения коэффициента пропорциональности (k):
\[k = \frac{{y_B - y_A}}{{x_B - x_A}}\]

Давайте решим задачу для более ясного примера. Предположим, что у нас есть график зависимости количества пройденного пути (в км) от времени в пути (в часах). Мы выбрали две точки на графике: точку A с координатами (2, 10) и точку B с координатами (5, 25).

Чтобы рассчитать коэффициент пропорциональности, подставим значения в формулу:
\[k = \frac{{25 - 10}}{{5 - 2}} = \frac{15}{3} = 5\]

Таким образом, коэффициент пропорциональности для данного графика равен 5. Это означает, что каждый час пути соответствует 5 пройденным километрам.

Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять, как рассчитать коэффициент пропорциональности на основе графика зависимости. Если есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!