Как можно расписать процесс решения следующего математического выражения: (11/18+29/45)÷(35/54-19/27)?

Конечно! Давайте решим данное математическое выражение пошагово.

1. Сначала решим выражения в скобках. У нас есть сумма двух дробей \(\frac{11}{18}+\frac{29}{45}\). Для решения данной суммы приведем обе дроби к общему знаменателю.

2. Найдем общий знаменатель. Простым способом является нахождение наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей дробей. Здесь знаменатели равны 18 и 45. Найдем НОК этих чисел, который равен 90.

3. Приведем обе дроби к общему знаменателю 90. Для дроби \(\frac{11}{18}\) умножим числитель и знаменатель на \(\frac{5}{5}\), получим \(\frac{55}{90}\). Для дроби \(\frac{29}{45}\) умножим числитель и знаменатель на \(\frac{2}{2}\), получим \(\frac{58}{90}\).

4. Теперь складываем полученные дроби: \(\frac{55}{90}+\frac{58}{90}=\frac{113}{90}\).

5. Перейдем к решению второго выражения в скобках. Имеем вычитание двух дробей \(\frac{35}{54}-\frac{19}{27}\). Как и в предыдущем случае, приведем обе дроби к общему знаменателю.

6. Найдем НОК знаменателей 54 и 27, который равен 54.

7. Приведем обе дроби к общему знаменателю 54. Для дроби \(\frac{35}{54}\) умножим числитель и знаменатель на \(\frac{2}{2}\), получим \(\frac{70}{108}\). Для дроби \(\frac{19}{27}\) умножим числитель и знаменатель на \(\frac{4}{4}\), получим \(\frac{76}{108}\).

8. Вычтем полученные дроби: \(\frac{70}{108}-\frac{76}{108}=-\frac{6}{108}\).

9. В данном выражении имеется деление двух дробей \(\frac{113}{90}\div(-\frac{6}{108})\). При делении дробей, мы переворачиваем вторую дробь и умножаем первую на обратную второй.

10. Умножим \(\frac{113}{90}\) на обратную дробь \(-\frac{108}{6}\). Для этого нам понадобится умножить числители и знаменатели дроби \(\frac{113}{90}\) на \(-\frac{108}{6}\). Получим \(\frac{113}{90}\cdot(-\frac{108}{6})=\frac{113\cdot(-108)}{90\cdot6}\).

11. Вычислим числитель и знаменатель дроби: \(\frac{113\cdot(-108)}{90\cdot6}=-\frac{12204}{540}\).

12. Результатом данного математического выражения является дробь \(-\frac{12204}{540}\). Если необходимо, данную дробь можно упростить. Результат упрощенной дроби будет зависеть от конкретного требования задачи.

Таким образом, решение данного математического выражения состоит из всех перечисленных шагов с приведением дробей к общему знаменателю, выполнением операций сложения и вычитания для дробей в скобках и, наконец, выполнением операции деления для двух полученных результатов.