Как можно представить выражение z^85 в виде произведения двух степеней

Question

Математика: Как можно представить выражение z^85 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями?

Георгий · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Вы хотите представить выражение \(z^{85}\) в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями.

Для начала, давайте разложим число 85 на два множителя. Мы знаем, что 85 можно представить в виде произведения 5 и 17.

Теперь мы можем записать выражение \(z^{85}\) как \((z^5)^{17}\).

Здесь мы использовали свойство степени, которое гласит, что степень степени равна произведению показателей степеней.

Таким образом, мы представили выражение \(z^{85}\) в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями: \((z^5)^{17}\).

Мы можем убедиться в правильности ответа, возвелив \((z^5)^{17}\) в степень 85:
\((z^5)^{17} = z^{5 \cdot 17} = z^{85}\).

Таким образом, ответом на задачу является выражение \(z^{85}\) в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями: \((z^5)^{17}\).

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Как можно представить выражение z^85 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями?

Георгий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!