Как можно представить выражение t/7d + 3t/2d в виде алгебраической дроби?

Конечно! Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы все было понятно.

Выражение, которое мы хотим представить в виде алгебраической дроби, это \( \frac{t}{7d} + \frac{3t}{2d} \).

Чтобы сложить эти две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 7d.

Первая дробь уже имеет знаменатель 7d, поэтому ее мы просто оставляем.

Чтобы привести вторую дробь к знаменателю 7d, мы должны раскрыть знаменатель 2d до 7d. Для этого умножим числитель и знаменатель на коэффициент, который преобразует 2d в 7d. В данном случае, нам нужно умножить на \(\frac{7d}{2d}\).

\[
\frac{3t}{2d} = \frac{3t \cdot \frac{7d}{2d}}{2d \cdot \frac{7d}{2d}} = \frac{21td}{14d^2}
\]

Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем 7d:

\( \frac{t}{7d} + \frac{21td}{14d^2} \)

Теперь можем сложить числители этих двух дробей и записать результат в виде одной алгебраической дроби.

Чтобы сложить числители, мы должны привести их к общему множителю 14d^2. Для этого умножим первый числитель на 2d и второй числитель на 7:

\[
t \cdot 2d + 21td = 2td + 21td = 23td
\]

Теперь можем записать итоговую алгебраическую дробь:

\[
\frac{t}{7d} + \frac{21td}{14d^2} = \frac{23td}{14d^2}
\]

Итак, выражение \( \frac{t}{7d} + \frac{3t}{2d} \) можно представить в виде алгебраической дроби \( \frac{23td}{14d^2} \).