Как можно представить выражение sin 2a в виде суммы или разности?
Лунный_Ренегат
Выражение \(\sin 2a\) можно представить в виде суммы или разности с помощью формулы двойного угла для синуса. Формула выглядит следующим образом:
\[\sin 2a = 2\sin a \cos a\]
Давайте разберемся в этом пошагово:
1. Вспомним, что синус угла \(a\) обозначается как \(\sin a\), а косинус угла \(a\) обозначается как \(\cos a\).
2. Поставим значение \(a\) вместо \(a\) в формуле, чтобы получить выражение для \(\sin 2a\):
\(\sin 2a = 2\sin a \cos a\)
3. Для упрощения выражения можно использовать тригонометрические тождества. Например, если у нас есть выражение \(\sin a \cos a\), то мы можем использовать формулу:
\(\sin 2a = \sin(a + a)\)
\(\sin 2a = \sin a \cos a + \cos a \sin a\)
4. В итоге, мы получаем выражение \(\sin 2a\) в виде суммы двух произведений синусов и косинусов:
\(\sin 2a = 2\sin a \cos a\)
Таким образом, мы можем представить выражение \(\sin 2a\) в виде суммы или разности с помощью формулы двойного угла для синуса.
\[\sin 2a = 2\sin a \cos a\]
Давайте разберемся в этом пошагово:
1. Вспомним, что синус угла \(a\) обозначается как \(\sin a\), а косинус угла \(a\) обозначается как \(\cos a\).
2. Поставим значение \(a\) вместо \(a\) в формуле, чтобы получить выражение для \(\sin 2a\):
\(\sin 2a = 2\sin a \cos a\)
3. Для упрощения выражения можно использовать тригонометрические тождества. Например, если у нас есть выражение \(\sin a \cos a\), то мы можем использовать формулу:
\(\sin 2a = \sin(a + a)\)
\(\sin 2a = \sin a \cos a + \cos a \sin a\)
4. В итоге, мы получаем выражение \(\sin 2a\) в виде суммы двух произведений синусов и косинусов:
\(\sin 2a = 2\sin a \cos a\)
Таким образом, мы можем представить выражение \(\sin 2a\) в виде суммы или разности с помощью формулы двойного угла для синуса.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
