Как можно представить выражение (5a-2b)(5a+2b)-10ac+c в виде произведения

Question

Алгебра: Как можно представить выражение (5a-2b)(5a+2b)-10ac+c в виде произведения многочленов?

Пушистик_8421 · Accepted Answer

Для начала решим данную задачу. У нас есть выражение \((5a-2b)(5a+2b)-10ac+c\). Мы можем преобразовать его, используя формулу разности квадратов, чтобы получить произведение многочленов.

Сначала раскроем скобки внутри выражения:
\((5a-2b)(5a+2b)-10ac+c = (25a^2-10ab+10ab-4b^2)-10ac+c\)

Теперь посмотрим на отдельные части этого выражения:
1. \(25a^2\) - это квадрат \(5a\).
2. \(-10ab\) и \(10ab\) взаимно уничтожают друг друга, так как их сумма равна нулю.
3. \(4b^2\) - это квадрат \(2b\).
4. \(-10ac\) - это произведение (-10) и \(ac\).
5. \(c\) можно рассматривать как произведение \(1\) и \(c\).

Теперь мы можем объединить все части в произведение многочленов:
\((25a^2-10ab+10ab-4b^2)-10ac+c = 25a^2-4b^2-10ac+c\)

Таким образом, данное выражение можно представить в виде произведения многочленов: \(25a^2-4b^2-10ac+c\).

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к ответу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Как можно представить выражение (5a-2b)(5a+2b)-10ac+c в виде произведения многочленов?

Пушистик_8421

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!