Как можно представить квадраты чисел в виде произведения множителей и вычислить следующие выражения? 1. Какое

Решение:

1. Для того чтобы представить \(4^2 + 7^2\) в виде произведения множителей, нам нужно сначала вычислить значение этого выражения:

\[4^2 + 7^2 = 16 + 49 = 65\]

Затем, чтобы найти произведение множителей, мы разделим это значение на 5:

\((4^2 + 7^2) \div 5 = 65 \div 5 = 13\)

Таким образом, произведение множителей равно 13.

2. Для вычисления значения выражения \(5^2 + 6^2 + 9^2\), мы сначала найдем значения каждого слагаемого:

\(5^2 = 25\)

\(6^2 = 36\)

\(9^2 = 81\)

Затем, чтобы найти сумму этих слагаемых, мы их просто складываем:

\(5^2 + 6^2 + 9^2 = 25 + 36 + 81 = 142\)

Таким образом, значение выражения равно 142.

3. Чтобы найти разность между \(10^2\) и \((3^2 + 8^2)\), сначала вычислим значения каждого слагаемого:

\(3^2 = 9\)

\(8^2 = 64\)

Теперь вычислим разность между этими слагаемыми:

\(10^2 - (3^2 + 8^2) = 100 - (9 + 64) = 100 - 73 = 27\)

Таким образом, разность множителей равна 27.

4. Для нахождения произведения множителей, равного \((7^2 + 10^2) \cdot 6\), мы сначала вычисляем значение выражения в скобках:

\(7^2 + 10^2 = 49 + 100 = 149\)

Затем умножаем это значение на 6:

\((7^2 + 10^2) \cdot 6 = 149 \cdot 6 = 894\)

Таким образом, произведение множителей равно 894.

5. Чтобы найти значение выражения \(8 \cdot (5^2 + 6^2)\), мы сначала считаем значение выражения в скобках:

\(5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61\)

Затем умножаем это значение на 8:

\(8 \cdot (5^2 + 6^2) = 8 \cdot 61 = 488\)

Таким образом, значение выражения равно 488.

6. Чтобы найти разность между \(9^2\) и \((35 + 4^2)\), мы сначала вычисляем значение выражения в скобках:

\(35 + 4^2 = 35 + 16 = 51\)

Затем вычисляем разность между \(9^2\) и 51:

\(9^2 - (35 + 4^2) = 81 - 51 = 30\)

Таким образом, разность множителей равна 30.

Я надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам понять, как представить квадраты чисел в виде произведения множителей и решить данные задачи.