Как можно определить степень вершины?

Для определения степени вершины в графе необходимо посчитать количество ребер, инцидентных данной вершине. Степень вершины обозначается символом \( deg(v) \) или \( d(v) \), где \( v \) - вершина.

Шаг 1: Рассмотрим данную вершину.
Шаг 2: Просмотрим каждое ребро графа и посчитаем, сколько ребер связывает данную вершину с другими вершинами.
Шаг 3: Запишем полученное количество ребер именно инцидентных данной вершине.
Шаг 4: После подсчета всех ребер, связывающих данную вершину с другими вершинами, получим число, которое и будет являться степенью данной вершины.

Для наглядности рассмотрим пример. Предположим, у нас есть следующий граф:

\[ G = (V, E) \]

с множеством вершин \( V = \{A, B, C, D\} \) и множеством ребер \( E = \{(A, B), (A, C), (B, D), (C, D), (D, B)\} \).

Для определения степени вершины, например, вершины \( A \), мы последовательно смотрим каждое ребро и проверяем, инцидентно ли оно данной вершине:

- Ребро \((A, B)\) инцидентно вершине \( A \).
- Ребро \((A, C)\) инцидентно вершине \( A \).

Таким образом, при подсчете получается, что степень вершины \( A \) равна 2.

Аналогично можно определить степень всех остальных вершин в графе.

Важно отметить, что степень вершины может быть как положительным целым числом, так и нулем, если данная вершина изолирована и не имеет ни одной инцидентной ей вершины.