Как можно найти значения x и y в целых числах, чтобы уравнение 3x-2y=13 выполнялось?
Александр
Чтобы найти значения \(x\) и \(y\) в целых числах, удовлетворяющие уравнению \(3x - 2y = 13\), мы можем использовать метод перебора. Давайте рассмотрим возможные значения для одной переменной и найдем соответствующие значения для другой.
Давайте начнем с переменной \(x\). Выберем значение для \(x\) и найдем соответствующее значение для \(y\) с использованием данного уравнения. Мы будем продолжать перебирать целые числа для \(x\) до тех пор, пока не найдем решение.
Попробуем выбрать значение \(x = 0\). Подставим его в уравнение:
\[3 \cdot 0 - 2y = 13\]
Упростим получившееся уравнение:
\[-2y = 13\]
Теперь найдем значение \(y\):
\[y = \frac{13}{-2} = -\frac{13}{2}\]
Обратите внимание, что получили нецелое число, но мы ищем значения \(x\) и \(y\) только в целых числах. Таким образом, значение \(x = 0\) не подходит.
Давайте попробуем другое значение для \(x\). Пусть \(x = 1\):
\[3 \cdot 1 - 2y = 13\]
\[-2y = 10\]
\[y = -5\]
В этом случае мы получили целочисленное значение для \(y\) (\(y = -5\)). Проверим, выполняется ли условие с данными значениями \(x = 1\) и \(y = -5\):
\[3 \cdot 1 - 2 \cdot (-5) = 3 + 10 = 13\]
Уравнение выполняется для \(x = 1\) и \(y = -5\).
Таким образом, значения \(x = 1\) и \(y = -5\) являются решением данного уравнения в целых числах.
Давайте начнем с переменной \(x\). Выберем значение для \(x\) и найдем соответствующее значение для \(y\) с использованием данного уравнения. Мы будем продолжать перебирать целые числа для \(x\) до тех пор, пока не найдем решение.
Попробуем выбрать значение \(x = 0\). Подставим его в уравнение:
\[3 \cdot 0 - 2y = 13\]
Упростим получившееся уравнение:
\[-2y = 13\]
Теперь найдем значение \(y\):
\[y = \frac{13}{-2} = -\frac{13}{2}\]
Обратите внимание, что получили нецелое число, но мы ищем значения \(x\) и \(y\) только в целых числах. Таким образом, значение \(x = 0\) не подходит.
Давайте попробуем другое значение для \(x\). Пусть \(x = 1\):
\[3 \cdot 1 - 2y = 13\]
\[-2y = 10\]
\[y = -5\]
В этом случае мы получили целочисленное значение для \(y\) (\(y = -5\)). Проверим, выполняется ли условие с данными значениями \(x = 1\) и \(y = -5\):
\[3 \cdot 1 - 2 \cdot (-5) = 3 + 10 = 13\]
Уравнение выполняется для \(x = 1\) и \(y = -5\).
Таким образом, значения \(x = 1\) и \(y = -5\) являются решением данного уравнения в целых числах.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
