Как можно доказать, что если углы 1 и 2 являются прямыми, то a || b? Рассмотрим

Question

Геометрия: Как можно доказать, что если углы 1 и 2 являются прямыми, то a || b? Рассмотрим ситуацию, когда углы 1 и 2 не являются прямыми. На рисунке B - точка, которая является серединой отрезка AB. OH

Iskander · Accepted Answer

Чтобы доказать, что если углы 1 и 2 являются прямыми, то линия a параллельна линии b, рассмотрим ситуацию, когда углы 1 и 2 не являются прямыми.

Предположим, что угол 1 и угол 2 не являются прямыми. Рассмотрим следующую ситуацию, изображенную на рисунке:

\[AB\] - отрезок, где точка \[B\] является серединой отрезка \[AB\].
\[OH\] и \[BH_1\] равны по длине отрезку \[AH\].

Теперь рассмотрим треугольник \[OHA\] и треугольник \[OH_1B\]. В этих треугольниках:

1. \[OH\] и \[H_1B\] - общая сторона, так как точка \[H\] является точкой пересечения продолжений линии \[OH\] и \[AB\].
2. \[OA\] и \[OH_1\] - общая сторона, так как это линия, соединяющая точки \[O\] и \[H_1\].
3. \[AH\] и \[OH\] - равны по предположению, так как они являются равными отрезками.
4. \[HA\] и \[OH_1\] - равны, так как они являются противоположными сторонами прямоугольника (по определению прямоугольника).

Таким образом, по признаку равенства треугольников (ОН) мы можем заключить, что \[ОА \parallel H_1B\].

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что если углы 1 и 2 являются прямыми, то линия \[a\] параллельна линии \[b\].

Это доказывает утверждение.

Как можно доказать, что если углы 1 и 2 являются прямыми, то a || b? Рассмотрим ситуацию, когда углы 1 и 2 не являются

Iskander

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!