Как можно доказать, что если углы 1 и 2 являются прямыми, то a || b? Рассмотрим ситуацию, когда углы 1 и 2 не являются прямыми. На рисунке B - точка, которая является серединой отрезка AB. OH и BH1 равны AH. Каково соотношение между треугольником OHA и треугольником ОН1B?

Iskander
Чтобы доказать, что если углы 1 и 2 являются прямыми, то линия a параллельна линии b, рассмотрим ситуацию, когда углы 1 и 2 не являются прямыми.
Предположим, что угол 1 и угол 2 не являются прямыми. Рассмотрим следующую ситуацию, изображенную на рисунке:
- отрезок, где точка является серединой отрезка .
и равны по длине отрезку .
Теперь рассмотрим треугольник и треугольник . В этих треугольниках:
1. и - общая сторона, так как точка является точкой пересечения продолжений линии и .
2. и - общая сторона, так как это линия, соединяющая точки и .
3. и - равны по предположению, так как они являются равными отрезками.
4. и - равны, так как они являются противоположными сторонами прямоугольника (по определению прямоугольника).
Таким образом, по признаку равенства треугольников (ОН) мы можем заключить, что .
Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что если углы 1 и 2 являются прямыми, то линия параллельна линии .
Это доказывает утверждение.
Предположим, что угол 1 и угол 2 не являются прямыми. Рассмотрим следующую ситуацию, изображенную на рисунке:
Теперь рассмотрим треугольник
1.
2.
3.
4.
Таким образом, по признаку равенства треугольников (ОН) мы можем заключить, что
Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что если углы 1 и 2 являются прямыми, то линия
Это доказывает утверждение.
Знаешь ответ?