Как можно доказать, что если углы 1 и 2 являются прямыми, то a || b? Рассмотрим

Question

Геометрия: Как можно доказать, что если углы 1 и 2 являются прямыми, то a || b? Рассмотрим ситуацию, когда углы 1 и 2 не являются прямыми. На рисунке B - точка, которая является серединой отрезка AB. OH

Iskander · Accepted Answer

Чтобы доказать, что если углы 1 и 2 являются прямыми, то линия a параллельна линии b, рассмотрим ситуацию, когда углы 1 и 2 не являются прямыми.

Предположим, что угол 1 и угол 2 не являются прямыми. Рассмотрим следующую ситуацию, изображенную на рисунке:

A B

- отрезок, где точка

B

является серединой отрезка

A B

.

O H

и

B H_{1}

равны по длине отрезку

A H

.

Теперь рассмотрим треугольник

O H A

и треугольник

O H_{1} B

. В этих треугольниках:

1.

O H

и

H_{1} B

- общая сторона, так как точка

H

является точкой пересечения продолжений линии

O H

и

A B

.
2.

O A

и

O H_{1}

- общая сторона, так как это линия, соединяющая точки

O

и

H_{1}

.
3.

A H

и

O H

- равны по предположению, так как они являются равными отрезками.
4.

H A

и

O H_{1}

- равны, так как они являются противоположными сторонами прямоугольника (по определению прямоугольника).

Таким образом, по признаку равенства треугольников (ОН) мы можем заключить, что

О А ∥ H_{1} B

.

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что если углы 1 и 2 являются прямыми, то линия

a

параллельна линии

b

.

Это доказывает утверждение.

Как можно доказать, что если углы 1 и 2 являются прямыми, то a || b? Рассмотрим ситуацию, когда углы 1 и 2 не являются

Iskander

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!