Какова длина стороны х, если треугольник ABC подобен треугольнику AB1C1

Question

Геометрия: Какова длина стороны х, если треугольник ABC подобен треугольнику AB1C1, согласно данным на рисунке?

Крошка · Accepted Answer

Для решения данной задачи вам потребуется использовать свойства подобных треугольников.

Мы знаем, что треугольник ABC подобен треугольнику AB1C1. Это означает, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Можем составить пропорцию по соответствующим сторонам:

\(\frac{AB}{AB1} = \frac{BC}{B1C1} = \frac{AC}{AC1}\)

По рисунку видно, что сторона AB равна 8 см, а сторона AC1 равна 12 см. Заметим также, что сторона AB1 неизвестна и обозначена символом х.

У нас есть пропорция \(\frac{8}{x} = \frac{12}{AC}\). Мы знаем, что AC равна 15 см, так как это дано на рисунке. Подставим эти значения в пропорцию и решим ее:

\(\frac{8}{x} = \frac{12}{15}\)

Для решения данной пропорции можно использовать правило трех. Поэтому перепишем пропорцию в виде:

\(8 \cdot 15 = 12 \cdot x\)

\(120 = 12x\)

Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 12:

\(\frac{120}{12} = \frac{12x}{12}\)

\(10 = x\)

Таким образом, длина стороны х равна 10 см.

Какова длина стороны х, если треугольник ABC подобен треугольнику AB1C1, согласно данным на рисунке?

Крошка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!