Как меняется координата тела, движущегося прямолинейно и равномерно, если x = 6+3t (м)? Постройте графики изменения

Координата тела, движущегося прямолинейно и равномерно, задается уравнением \( x = 6 + 3t \), где \( t \) - время в секундах, а \( x \) - координата тела в метрах.

Для того чтобы понять, как меняется координата тела в зависимости от времени, мы можем построить график этой зависимости. Для этого нам нужно найти несколько значений координаты при различных значениях времени.

Давайте рассмотрим несколько значений времени и найдем соответствующие координаты:

Когда \( t = 0 \):
\( x = 6 + 3 \cdot 0 = 6 \)
То есть при \( t = 0 \) координата тела равна 6 метрам.

Когда \( t = 1 \):
\( x = 6 + 3 \cdot 1 = 9 \)
То есть при \( t = 1 \) координата тела равна 9 метрам.

Когда \( t = -1 \):
\( x = 6 + 3 \cdot (-1) = 3 \)
То есть при \( t = -1 \) координата тела равна 3 метрам.

Таким образом, мы можем найти бесконечное количество значений координаты, подставляя различные значения времени \( t \) в уравнение \( x = 6 + 3t \).

Теперь давайте построим график изменения координаты в зависимости от времени:

\[ График \, изменения \, координаты \]

Для построения графика мы будем откладывать значение координаты на вертикальной оси, а значение времени на горизонтальной оси. На основании найденных ранее значений, мы можем получить следующую точку на графике:

Когда \( t = 0 \), \( x = 6 \) - точка (0, 6)
Когда \( t = 1 \), \( x = 9 \) - точка (1, 9)
Когда \( t = -1 \), \( x = 3 \) - точка (-1, 3)

Соединяя эти точки, мы получим график изменения координаты тела в зависимости от времени.

Теперь давайте построим график пути тела в зависимости от времени.

\[ График \, пути \]

Для построения графика пути мы будем откладывать значение координаты на вертикальной оси, а значение времени на горизонтальной оси. На этом графике мы будем отмечать точки, которые находятся на прямой с заданными координатами.

Начальная точка находится в начале координат - точка (0, 0). Поэтому наши точки будут находиться на прямой с угловым коэффициентом 3 (так как координата меняется на 3 метра за каждую секунду).

Соединяя эти точки, мы получим график пути тела в зависимости от времени.

\[ Таким образом, график изменения координаты и график пути тела будут представлять собой прямую линию. График изменения координаты будет наклонен вверх, так как значение координаты увеличивается со временем, а график пути будет иметь положительный угловой коэффициент, отражая постоянное изменение координаты с увеличением времени. \]