Как изменятся показания манометрического газового термометра, если температура капилляра возрастет на 40°С

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа, а именно закон Гей-Люссака: P1V1/T1 = P2V2/T2, где P1 и T1 - изначальное давление и температура, P2 и T2 - конечное давление и температура, V1 и V2 - изначальный и конечный объемы газа соответственно.

Из условия задачи известно, что объем капилляра vк = 1,9 см³, объем манометрической пружины vп = 1,5 см³ и объем vб = 140 см³ (это значение объема газа, которое необходимо найти).

Также известно, что изначальная температура капилляра (T1к) равна градуировочному значению 20°C, а температура пружины (T1п) равна 20°C + 10°C = 30°C.

По условию задачи, температура капилляра возрастет на 40°C, следовательно, конечная температура капилляра (T2к) будет равна T1к + 40°C = 20°C + 40°C = 60°C.
Аналогично, температура пружины возрастет на 10°C, следовательно, конечная температура пружины (T2п) будет равна T1п + 10°C = 30°C + 10°C = 40°C.

Заметим, что объем газа (vб) остается неизменным в процессе изменения температуры.

Теперь, используя закон Гей-Люссака, мы можем рассчитать конечное давление газа. Подставим известные значения в уравнение:

P1V1/T1 = P2V2/T2

P1 * vк / T1к + T1п = P2 * vк / T2к + T2п

\(P1 = \frac{P2( v_{\text{к}} T_{\text{1к}} + T_{\text{1п}})}{v_{\text{к}} T_{\text{2к}} + T_{\text{2п}}}\)

Теперь мы можем рассчитать конечное давление газа.

Подставим известные значения:

\(P2 = \frac{1,5 * 60}{1,9 * 60 + 40} = \frac{90}{146} \approx 0,616 \, \text{атм}\)

Таким образом, показания манометрического газового термометра изменятся и составят около 0,616 атм при данных изменениях температуры.