Как изменятся показания динамометра при погружении гранитного булыжника массой 0,26 кг в воду (см. рисунок)? Учитывайте

Для решения данной задачи нам потребуется учитывать две составляющие силы, действующие на гранитный булыжник: силу тяжести и силу Архимеда.

1. Сила тяжести (Fтяжести) — это сила, обусловленная массой тела и ускорением свободного падения. В данной задаче масса булыжника составляет 0,26 кг. Силу тяжести можно рассчитать, умножив массу на ускорение свободного падения:

\[F_{\text{тяжести}} = m \cdot g,\]

где m - масса булыжника, g - ускорение свободного падения (округлим его до 10 м/с² для упрощения расчетов).

Таким образом,

\[F_{\text{тяжести}} = 0,26 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с²} = 2,6 \, \text{Н}.\]

2. Сила Архимеда (FАрхимеда) — это сила, возникающая в жидкости при погружении тела и равная весу вытесненной жидкости. Сила Архимеда направлена вверх и имеет величину, равную весу вытесненной жидкости.

Вытесненный объем жидкости определяется объемом погруженного тела. Объем булыжника можно рассчитать, зная его массу и плотность:

\[V_{\text{булыжника}} = \frac{m}{\rho_{\text{гранита}}},\]

где m - масса булыжника, \(\rho_{\text{гранита}}\) - плотность гранита.

Теперь мы можем рассчитать вес вытесненной жидкости, умножив ее объем на плотность жидкости:

\[F_{\text{Архимеда}} = V_{\text{булыжника}} \cdot \rho_{\text{воды}} \cdot g,\]

где \(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды.

Подставляя значения:

\[F_{\text{Архимеда}} = \frac{0,26 \, \text{кг}}{2600 \, \text{кг/м³}} \cdot 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 10 \, \text{м/с²} = 0,01 \, \text{Н}.\]

3. Теперь можем рассмотреть диаграмму сил на булыжник в воздухе и в воде.

В воздухе:
- Сила тяжести направлена вниз и имеет величину 2,6 Н.

В воде:
- Сила тяжести направлена вниз и имеет величину 2,6 Н.
- Сила Архимеда направлена вверх и имеет величину 0,01 Н.

Диаграмма сил представлена на рисунке:

\[
\begin{array}{cccc}
& \text{ } & \text{ } & \text{ } \\
& \uparrow & \uparrow & \uparrow \\
& \text{Сила Архимеда} & \text{ } & \text{ } \\
& \text{ } & \text{ } & \text{ } \\
\text{Сила тяжести} & \downarrow & \downarrow & \downarrow \\
& \text{ } & \text{ } & \text{ } \\
\end{array}
\]

Таким образом, при погружении гранитного булыжника массой 0,26 кг в воду, показания динамометра будут показывать силу, равную разности между силой тяжести и силой Архимеда. В данном случае, это будет:

\[F_{\text{показания}} = F_{\text{тяжести}} - F_{\text{Архимеда}} = 2,6 \, \text{Н} - 0,01 \, \text{Н} = 2,59 \, \text{Н}.\]