Как изменяется внутренняя энергия газа (дельтаU) после сжатия, расширения и возвращения в исходное состояние

Внутренняя энергия газа (\( \Delta U \)) может изменяться в зависимости от того, какие процессы происходят с газом в циклическом процессе. Для полного понимания, давайте рассмотрим каждый этап: сжатие, расширение и возвращение в исходное состояние.

1. Сжатие газа:
Во время сжатия газа работа (\( W \)) совершается над газом, что приводит к изменению его внутренней энергии. Это обычно сопровождается также передачей тепла (\( Q_1 \)) от нагревателя к газу. Полное изменение внутренней энергии газа выражается следующей формулой:

\[ \Delta U_1 = Q_1 - W \]

2. Расширение газа:
Во время расширения газа газ совершает работу (\( W \)), тем самым тратя свою внутреннюю энергию. В этом случае газ обычно отдаёт тепло (\( Q_2 \)) холодильнику. Полное изменение внутренней энергии газа во время расширения может быть представлено формулой:

\[ \Delta U_2 = -Q_2 + W \]

3. Возвращение в исходное состояние:
После этапа расширения газ может быть возвращен в исходное состояние, где его внутренняя энергия будет в точности такой же, как до начала процесса (\( \Delta U_3 = 0 \)). В этот момент работа и передача тепла становятся нулевыми.

Теперь, если рассмотреть весь цикл процесса (сжатие, расширение и возвращение в исходное состояние), то полное изменение внутренней энергии газа будет суммой изменений внутренней энергии в каждом этапе:

\[ \Delta U_{\text{цикл}} = \Delta U_1 + \Delta U_2 + \Delta U_3 \]

\[ \Delta U_{\text{цикл}} = (Q_1 - W) + (-Q_2 + W) + 0 \]

\[ \Delta U_{\text{цикл}} = Q_1 - Q_2 \]

Таким образом, изменение внутренней энергии газа в циклическом процессе равно разности тепла, полученного от нагревателя (\( Q_1 \)), и тепла, отданного холодильнику (\( Q_2 \)).