Как изменяется расстояние между повозкой и пешеходом и через сколько времени они встретятся, если от деревни Смолино

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для расстояния, которую записываем как:

\[ Расстояние = Скорость \times Время \]

Задача говорит нам, что повозка движется со скоростью 8 км/ч, а пешеход - со скоростью 3 км/ч. Для обоих движений указано, что они движутся в направлении от Алексеевки к Смолино.

Пусть \( t \) - это время, которое прошло после выхода пешехода и начала движения повозки. Тогда расстояние между ними будет зависеть от времени и их скоростей. Мы можем записать расстояние, пройденное повозкой, как \( 8t \) (скорость умноженная на время), а расстояние, пройденное пешеходом, как \( 3t \).

Теперь давайте решим уравнение, чтобы найти значение времени, через которое они встретятся. Мы знаем, что общее расстояние между ними равно 15 км (расстояние от Смолино до Алексеевки). Поэтому, мы можем написать уравнение:

\[ 8t + 3t = 15 \]

Суммируя левую и правую части уравнения, мы получаем:

\[ 11t = 15 \]

Чтобы найти значение времени, делим обе стороны уравнения на 11:

\[ t = \frac{15}{11} \]

Таким образом, через примерно 1.36 часа (или около 1 часа и 22 минуты) повозка и пешеход встретятся.

Теперь мы можем ответить на оба вопроса задачи:

1. Расстояние между повозкой и пешеходом изменяется пропорционально времени. Сначала это расстояние увеличивается, пока они не встретятся, а затем оно будет уменьшаться после встречи.

2. Повозка и пешеход встретятся примерно через 1.36 часа после того, как пешеход и повозка начали движение.