Как изменится значение напряженности электрического поля в точке, расположенной посередине между двумя заряженными

С удовольствием помогу в решении данной задачи.

Первоначально, мы имеем два заряженных шарика: один с зарядом +2q, а другой с зарядом -4q. Пусть расстояние между ними равно "d". Наша задача - определить, как изменится значение напряженности электрического поля в точке, которая расположена посередине между этими шариками, после их соприкосновения и возврата на исходное расстояние.

Для начала, давайте рассмотрим формулу для напряженности электрического поля \(E\) в точке, вызванного заряженным шариком. Формула известна как закон Кулона и записывается следующим образом:

\[E = \frac{k|q|}{r^2}\]

Где:
- \(E\) - напряженность электрического поля,
- \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
- \(|q|\) - абсолютное значение заряда,
- \(r\) - расстояние от точки до заряженного шарика.

Далее, чтобы рассчитать изменение напряженности электрического поля, мы должны учесть эффект, вызванный соприкосновением и перестановкой шариков.

С начала рассмотрим, как изменится напряженность электрического поля в точке, вызванной шариком с зарядом +2q. После соприкосновения и расстоновления шаров на исходное расстояние, расстояние между искомой точкой и шариком с зарядом +2q останется прежним и равным \(d/2\) (поскольку точка находится посередине).

Теперь, вспоминаем, что эффекты от зарядов в шарике сокращаются, и они становятся неподвижными (не двигающимися) в процессе соприкосновения. Таким образом, после соприкосновения, этот шарик с зарядом +2q будет создавать такое же поле в искомой точке, как и раньше, и его значение не изменится.

Теперь посмотрим на шарик с зарядом -4q. После соприкосновения, этот шарик также перемещается на расстояние \(d/2\). Теперь перейдем к расстоянию от искомой точки до этого шарика, которое будет равно \(d/2\). Таким образом, по формуле Кулона мы можем рассчитать новое значение напряженности \(E"\) в этой точке:

\[E" = \frac{k|(-4q)|}{(d/2)^2} = \frac{16k|q|}{d^2}\]

Поскольку напряженность электрического поля создается обоими шариками, общая напряженность электрического поля в данной точке будет суммой этих двух полей:

\[E_{\text{общ}} = E + E" = \frac{k|q|}{(d/2)^2} + \frac{16k|q|}{d^2}\]

Упростим выражение:

\[E_{\text{общ}} = \frac{4k|q|}{d^2} + \frac{16k|q|}{d^2} = \frac{20k|q|}{d^2}\]

Таким образом, значение напряженности электрического поля в точке, после соприкосновения и возврата шариков на исходное расстояние, будет увеличено в 20 раз по сравнению с первоначальным значением.

Надеюсь, это решение понятно и исчерпывающе для вас. Я всегда готов помочь!