Как изменится величина силы взаимодействия между двумя точечными зарядами q1 и q2, если удвоить заряд каждой частицы и уменьшить расстояние между ними в два раза в вакууме?
Karnavalnyy_Kloun
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется формулой:
\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]
где F - величина силы, k - постоянная Кулона, \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды частиц, r - расстояние между зарядами.
По условию задачи удвоение заряда каждой частицы и уменьшение расстояния между ними в два раза:
\[ q_1" = 2 \cdot q_1 \]
\[ q_2" = 2 \cdot q_2 \]
\[ r" = \frac{1}{2} \cdot r \]
Мы можем заменить новые значения в формулу для силы:
\[ F" = \frac{{k \cdot |q_1" \cdot q_2"|}}{{r"^2}} \]
Подставим значения:
\[ F" = \frac{{k \cdot |2 \cdot q_1 \cdot 2 \cdot q_2|}}{{(\frac{1}{2} \cdot r)^2}} \]
Упростим:
\[ F" = \frac{{k \cdot 4 \cdot q_1 \cdot q_2}}{{\frac{1}{4} \cdot r^2}} \]
\[ F" = 16 \cdot \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]
Мы видим, что сила взаимодействия увеличивается в 16 раз при условии, что заряды удвоились, а расстояние между ними уменьшилось в два раза.
Таким образом, величина силы взаимодействия между двумя точечными зарядами изменяется в 16 раз при данных изменениях зарядов и расстояния между ними в вакууме.
\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]
где F - величина силы, k - постоянная Кулона, \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды частиц, r - расстояние между зарядами.
По условию задачи удвоение заряда каждой частицы и уменьшение расстояния между ними в два раза:
\[ q_1" = 2 \cdot q_1 \]
\[ q_2" = 2 \cdot q_2 \]
\[ r" = \frac{1}{2} \cdot r \]
Мы можем заменить новые значения в формулу для силы:
\[ F" = \frac{{k \cdot |q_1" \cdot q_2"|}}{{r"^2}} \]
Подставим значения:
\[ F" = \frac{{k \cdot |2 \cdot q_1 \cdot 2 \cdot q_2|}}{{(\frac{1}{2} \cdot r)^2}} \]
Упростим:
\[ F" = \frac{{k \cdot 4 \cdot q_1 \cdot q_2}}{{\frac{1}{4} \cdot r^2}} \]
\[ F" = 16 \cdot \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]
Мы видим, что сила взаимодействия увеличивается в 16 раз при условии, что заряды удвоились, а расстояние между ними уменьшилось в два раза.
Таким образом, величина силы взаимодействия между двумя точечными зарядами изменяется в 16 раз при данных изменениях зарядов и расстояния между ними в вакууме.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
