3. 5 литр су шығарылған жылы 8 литрлік термос бұзытынасында 20°С ызбасарланады. 90°С-ге сулы салынса, термос ішіндегі

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон сохранения тепла (или теплового баланса). При этом мы будем предполагать, что теплообмен между окружающей средой и термосом происходит только через его стенки (без учета теплопроводности).

Сначала найдем количество тепла, переданного через стенки термоса при охлаждении от 20°С до 90°С. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(Q\) - количество переданного тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

В данной задаче искомая величина - это изменение массы воды в термосе, так как при охлаждении происходит замерзание части воды.

Из условия задачи известно, что объем снежной смеси составляет 5 литров и был замерзнут при температуре 8°С.

Давайте предположим, что вся смесь замерзла. Тогда при постепенном нагревании до 90°С весь снег должен растаять. Нам нужно найти массу снега в литрах. Для этого воспользуемся плотностью воды, равной 1 г/см^3 (приближенно).

Так как имеем 5 литров теперь, то \(5 л = 5000 см^3\). По плотности получаем, что \(m_{снега} = 5000 г\).

Также нам известно, что начальная масса вещества в термосе равна конечной массе вещества и массе снега. То есть, общая масса вещества в термосе в начале равна \(m_{общ.нач} = m_{общ.кон} = 5000 г\).

Теперь рассчитаем количества тепла, переданного от воды в термосе при охлаждении:

\[\begin{align*}
Q_{переданное} &= m_{снега} \cdot c \cdot (T_{конечная} - T_{начальная}) \\
&= 5000 \cdot 1 \cdot (8 - 20) \\
&= 5000 \cdot (-12) = -60000 \text{ ккал}
\end{align*}\]

Теперь у нас есть количество тепла, переданное от воды через стенки термоса при охлаждении.

Теперь найдем количество тепла, переданное воде в термосе при нагревании от 20°С до 90°С. Для этого мы можем использовать ту же формулу:

\[\begin{align*}
Q_{переданное} &= m_{воды} \cdot c \cdot (T_{конечная} - T_{начальная}) \\
&= m_{воды} \cdot 1 \cdot (90 - 20) \\
&= m_{воды} \cdot 70 \text{ ккал}
\end{align*}\]

Теперь мы можем использовать закон сохранения энергии для теплообмена между снежной смесью и водой в термосе:

\(Q_{переданное} = Q_{полученное}\)

\(-60000 = m_{воды} \cdot 70\)

\(m_{воды} = \frac{-60000}{70} \approx -857 г\)

Так как масса не может быть отрицательной, это означает, что весь снег, предполагаемый для таяния, переводит воду из термоса.

Таким образом, после нагревания до 90°С, в термосе должно остаться \(5000 - 857 = 4143 г\) воды.

Ответ: После нагревания до 90°С, в термосе останется около 4143 г воды.