Как изменится ускорение свободного падения на поверхности Нептуна, если масса увеличится в 1,5 раз(а), при сохранении

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно применить закон всемирного тяготения Ньютона. Данный закон утверждает, что сила тяготения между двумя телами пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Для начала, давайте рассмотрим закон на поверхности Земли, где ускорение свободного падения обозначается символом g. На Земле ускорение свободного падения равно примерно 9,8 м/с². Это означает, что каждый килограмм массы падающего тела ощущает силу притяжения в 9,8 ньютона.

Теперь давайте рассмотрим ситуацию на поверхности Нептуна. У вас есть информация, что ускорение свободного падения на Нептуне составляет 11,6 м/с². Это значит, что каждый килограмм массы падающего тела на Нептуне ощущает силу притяжения в 11,6 ньютона.

Теперь вы хотите узнать, как изменится ускорение свободного падения на Нептуне, если масса увеличится в 1,5 раза, при сохранении того же диаметра. Для начала, давайте определим связь между ускорением свободного падения и массой падающего тела.

Используя закон всемирного тяготения Ньютона, можно записать формулу для ускорения свободного падения на поверхности планеты:

\[g = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}}\]

где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, r - расстояние от центра планеты до точки, где измеряется ускорение.

Для подробного ответа, нужно учесть, что увеличение массы на Нептуне приведет к увеличению силы притяжения, а значит, и к увеличению ускорения свободного падения. Используя пропорциональность силы притяжения с массой тела, можно записать:

\[\frac{{g_2}}{{g_1}} = \frac{{M_2}}{{M_1}}\]

где g_2 и g_1 - ускорения свободного падения после и до увеличения массы соответственно, M_2 и M_1 - массы после и до увеличения соответственно.

Теперь, подставляя значения, получаем:

\[\frac{{g_2}}{{11,6}} = \frac{{1,5M_1}}{{M_1}}\]

Делая простые вычисления:

\[\frac{{g_2}}{{11,6}} = 1,5\]

\[\Rightarrow g_2 = 1,5 \cdot 11,6\]

\[\Rightarrow g_2 = 17,4 \, м/с^2\]

Таким образом, ускорение свободного падения на Нептуне увеличится примерно до 17,4 м/с², при условии увеличения массы в 1,5 раза, при сохранении того же диаметра.