Как изменится скорость вагонетки после того, как на нее сверху добавили 200 кг щебня, если она изначально двигалась

Чтобы ответить на этот вопрос, нам потребуется использовать закон сохранения импульса. Импульс - это величина, характеризующая количество движения тела. Он определяется как произведение массы тела на его скорость.

Изначально вагонетка двигалась со скоростью 0.2 м/с, а масса вагонетки неизвестна. После того, как на нее сверху добавили 200 кг щебня, масса вагонетки увеличилась на 200 кг. Пусть масса вагонетки до добавления щебня равна \( m \), а после добавления щебня равна \( m + 200 \) кг.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после добавления щебня должна оставаться неизменной. Импульс до добавления щебня равен произведению массы вагонетки до добавления на ее скорость:

\[ m \cdot 0.2 \, \text{м/с} \]

Импульс после добавления щебня равен произведению массы вагонетки после добавления на ее новую скорость, которую мы обозначим как \( v \) см/с:

\[ (m + 200) \cdot v \, \text{см/с} \]

Таким образом, согласно закону сохранения импульса, имеем:

\[ m \cdot 0.2 = (m + 200) \cdot v \]

Решим это уравнение относительно \( v \):

\[ 0.2m = mv + 200v \]
\[ 0.2m - mv = 200v \]
\[ m(0.2 - v) = 200v \]
\[ m = \frac{200v}{0.2 - v} \]

Теперь, чтобы получить ответ в см/с, нужно преобразовать скорость из м/с в см/с, учитывая, что 1 метр равен 100 сантиметрам:

\[ 0.2 \, \text{м/с} = 0.2 \times 100 \, \text{см/с} = 20 \, \text{см/с} \]

Теперь можем подставить это значение в выражение для \( m \) и решить уравнение:

\[ m = \frac{200v}{0.2 - v} \]
\[ m = \frac{200v}{0.2 - 20} \]
\[ m = \frac{200v}{-19.8} \]
\[ m = -\frac{200}{19.8}v \]

Теперь мы можем видеть, что масса вагонетки зависит от скорости. Ответ в см/с будет:

\[ \boxed{m = -\frac{200}{19.8}v \, \text{см/с}} \]

Это подробное решение позволяет понять влияние добавления щебня на скорость вагонетки.