Какую энергию теряет атом водорода при излучении фотона с длиной волны 652 нм при переходе из 3 стационарного состояния

Для решения этой задачи, вам потребуется знание формулы, описывающей энергетический уровень атома водорода.

Энергия фотона, \(E\), связана с его длиной волны, \(\lambda\), по следующему соотношению:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

где \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с), \(c\) - скорость света (\(3.00 \times 10^{8}\) м/с), и \(\lambda\) - длина волны фотона.

Сначала найдем значение энергии фотона:

\[E = \frac{(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3.00 \times 10^{8} \, \text{м/с})}{652 \times 10^{-9} \, \text{м}}\]

Рассчитаем значение \(E\):

\[E = 3.04289416 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Теперь нам нужно найти разницу в энергии между энергетическим уровнем, на котором находился атом водорода до излучения фотона, и энергетическим уровнем, после излучения фотона.

Так как из задачи известно, что переход произошел из третьего стационарного состояния, мы можем использовать формулу для вычисления энергии стационарного состояния атома водорода:

\[E_n = -\frac{13.6 \, \text{эВ}}{n^2}\]

где \(E_n\) - энергия стационарного состояния с номером \(n\), 13.6 эВ - энергия ионизации атома водорода.

Подставив \(n = 3\) в формулу, мы найдем энергию состояния до излучения фотона:

\[E_{\text{начальное}} = -\frac{13.6 \, \text{эВ}}{3^2}\]

После умножения и замены эВ на джоули, получим:

\[E_{\text{начальное}} = -\frac{13.6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{9}\]

Вычислим значение \(E_{\text{начальное}}\):

\[E_{\text{начальное}} = -1.51111 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Наконец, найдем энергию, потерянную атомом водорода при излучении фотона:

\[ \Delta E = E_{\text{начальное}} - E\]

\[ \Delta E = -1.51111 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - (3.04289416 \times 10^{-19} \, \text{Дж})\]

Вычислим значение \(\Delta E\):

\[ \Delta E = -4.55400416 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Таким образом, атом водорода теряет энергию \(4.55400416 \times 10^{-19}\) Дж при излучении фотона с длиной волны 652 нм при переходе из третьего стационарного состояния.