Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если расстояние между ними увеличится в 2 раза? Пожалуйста

Для решения этой задачи нам понадобятся законы электростатики. Один из основных законов - это закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для вычисления силы взаимодействия между двумя зарядами \(F\) выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

Здесь \(k\) - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов двух точечных зарядов, а \(r\) - расстояние между ними.

Дано, что сила взаимодействия двух точечных зарядов равна \(F_1\).

Теперь нам нужно найти новую силу взаимодействия, когда расстояние между зарядами увеличится в 2 раза. Обозначим новое расстояние как \(r_2\). Тогда \(r_2 = 2 \cdot r\).

Для начала, удвоим расстояние между зарядами:

\[r_2 = 2 \cdot r = 2 \cdot r\]

Теперь, чтобы найти новую силу взаимодействия, подставим новое значение расстояния в формулу Кулона:

\[F_2 = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r_2^2}}\]

Подставим вместо \(r_2\) значение \(2 \cdot r\):

\[F_2 = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{(2 \cdot r)^2}}\]

Упростим выражение в знаменателе:

\[F_2 = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{4 \cdot r^2}}\]

Таким образом, новая сила взаимодействия \(F_2\) будет равна четвертой части от исходной силы \(F_1\).

Мы можем это понять, применив пропорцию между первой силой и второй силой:

\[\frac{{F_2}}{{F_1}} = \frac{1}{4}\]

То есть, сила взаимодействия уменьшится в 4 раза при удвоении расстояния между зарядами.

Надеюсь, данный ответ был понятен и полезен для Вас! Если у Вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.