Как изменится равновесная цена и объем продаж на рынке после установления минимальной цены, если спрос и предложение

Хорошо, рассмотрим данную задачу подробно. Для начала, нам даны функции спроса \( q_d = 25 - 0.2p \) и предложения \( q_s = 4p - 80 \), где \( p \) - цена, \( q_d \) - количество товара, которое спросит рынок при данной цене, а \( q_s \) - количество товара, которое рынок предложит при данной цене.

Также у нас есть установленная минимальная цена на уровне 30 ден. единиц за 1 тыс. шт. (1 штука продукта в нашем случае). Давайте найдем равновесную цену и объем продаж на рынке до установления минимальной цены.

Чтобы найти равновесную цену, мы должны приравнять количество спроса и предложения, то есть \( q_d = q_s \):
\[ 25 - 0.2p = 4p - 80 \]
\[ 80 + 0.2p = 4p - 25 \]
\[ 0.2p - 4p = -25 - 80 \]
\[ -3.8p = -105 \]
\[ p = \frac{-105}{-3.8} \approx 27.63 \]

Итак, равновесная цена до установления минимальной цены составляет примерно 27.63 ден. единицы за 1 тыс. шт.

Теперь рассчитаем объем продаж на рынке до установления минимальной цены, используя найденную равновесную цену. Подставим значение \( p = 27.63 \) в одну из функций спроса или предложения. Для простоты, давайте подставим в функцию спроса:
\[ q_d = 25 - 0.2p \]
\[ q_d = 25 - 0.2 \cdot 27.63 \]
\[ q_d \approx 25 - 5.526 \]
\[ q_d \approx 19.474 \]

Таким образом, объем продаж на рынке до установления минимальной цены составляет примерно 19.474 шт.

Теперь перейдем к второй части задачи и посчитаем объем дефицита или излишка после установления минимальной цены. Минимальная цена установлена на уровне 30 ден. единиц за 1 тыс. шт.

Чтобы рассчитать объем дефицита или излишка, мы должны сравнить минимальную цену с равновесной ценой. Если минимальная цена выше равновесной цены, то возникает излишек предложения (излишек товара на рынке). Если минимальная цена ниже равновесной цены, то возникает дефицит предложения (дефицит товара на рынке).

В нашем случае, равновесная цена до установления минимальной цены составляла 27.63 ден. единицы за 1 тыс. шт., а минимальная цена установлена на уровне 30 ден. единиц за 1 тыс. шт.

Так как минимальная цена выше равновесной цены, то у нас возникнет излишек предложения. Чтобы рассчитать объем излишка, мы должны вычислить разницу в количестве предложения при минимальной и равновесной ценах. Для этого подставим \( p = 30 \) в функцию предложения:
\[ q_s = 4p - 80 \]
\[ q_s = 4 \cdot 30 - 80 \]
\[ q_s = 120 - 80 \]
\[ q_s = 40 \]

Таким образом, после установления минимальной цены возникнет излишек предложения в объеме 40 шт.

Надеюсь, ответ был подробным и понятным. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.