Как изменится период вращения тела, если радиус его вращения увеличился

Question

Физика: Как изменится период вращения тела, если радиус его вращения увеличился в два раза, а скорость уменьшилась в два раза? Мне нужен ответ с объяснением, иначе я удалю сообщение

Единорог · Accepted Answer

Хорошо, я могу помочь вам с этой задачей.

Период вращения тела связан с его радиусом и скоростью вращения. Давайте посмотрим, как изменится период вращения при данных изменениях.

Итак, у нас есть тело, которое вращается вокруг некоторой оси с радиусом \(r\) и скоростью вращения \(v\). Период вращения \(T\) определяется как время, за которое тело совершает один полный оборот.

Мы знаем, что радиус вращения увеличился в два раза, поэтому новый радиус будет \(2r\). А скорость вращения уменьшилась в два раза, поэтому новая скорость будет \(v/2\).

Теперь давайте посмотрим на формулу, связывающую период, радиус и скорость вращения: \(T = \frac{{2\pi r}}{v}\). Мы можем подставить новые значения и вычислить новый период вращения.

\[
T_{\text{новый}} = \frac{{2\pi (2r)}}{{v/2}}
\]

Упростим это выражение:

\[
T_{\text{новый}} = \frac{{4\pi r}}{{v/2}} = \frac{{4\pi r}}{{v}} \cdot \frac{{2}}{{1}} = 8\left(\frac{{\pi r}}{{v}}\right)
\]

Таким образом, новый период вращения будет восемь раз больше, чем исходный период.

Итак, если радиус вращения увеличивается в два раза, а скорость уменьшается в два раза, период вращения увеличится в восемь раз.

Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.

Как изменится период вращения тела, если радиус его вращения увеличился в два раза, а скорость уменьшилась в два раза?

Единорог

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!