Как изменится общее сопротивление цепи, состоящей из пяти идентичных проводников, если добавить еще два таких

Чтобы понять, как изменится общее сопротивление цепи, состоящей из пяти идентичных проводников, при добавлении двух таких же проводников, нужно рассмотреть схему цепи. Давайте проведем пошаговое решение этой задачи.

По условию, у нас имеется цепь, состоящая из пяти идентичных проводников. Предположим, что сопротивление каждого из этих проводников равно R.

Если мы добавим два таких же проводника, то они будут соединяться параллельно с существующими проводниками. Обозначим общее сопротивление цепи до добавления новых проводников как R_исходное.

Параллельное соединение проводников означает, что обратные величины их сопротивлений складываются по формуле:

\(\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5}\),

где R_1, R_2, R_3, R_4 и R_5 - сопротивления каждого из пяти идентичных проводников в исходной цепи.

Так как у нас все пять проводников имеют одинаковое сопротивление R, мы можем переписать формулу как:

\(\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R}\).

Следовательно, новое общее сопротивление цепи (R_новое) будет:

\(\frac{1}{R_{новое}} = \frac{5}{R}\).

Чтобы найти отношение нового общего сопротивления цепи к исходному, мы можем использовать следующее выражение:

\(\frac{R_новое}{R_исходное} = \frac{1}{\frac{1}{R_{новое}}} \div \frac{1}{\frac{1}{R_исходное}}\).

Подставив значения, получим:

\(\frac{R_новое}{R_исходное} = \frac{1}{\frac{1}{5R}} \div \frac{1}{\frac{1}{5R}} = 1\).

Таким образом, отношение нового общего сопротивления цепи к исходному составит 1. Ответ округляем до первого знака после запятой.

Ответ: 1.0