Какова масса тенисного мячика, если его скорость увеличивается на 144 км/ч при ударе тенисной ракеткой с силой 3 Ньютона за 2 секунды? Пожалуйста, запишите ответ в граммах, округлив до целых чисел.
Yantarnoe
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о законах движения и втором законе Ньютона.
Первым делом, необходимо определить ускорение мячика, используя второй закон Ньютона. Формула второго закона Ньютона выглядит следующим образом:
\[F = ma\]
где F - сила, действующая на объект, m - масса объекта и a - ускорение объекта.
Мы знаем, что сила, с которой ракетка ударяет мячик, равна 3 Ньютона, а удар происходит в течение 2 секунд. Поэтому, чтобы найти ускорение, нам нужно разделить силу на время удара:
\[a = \frac{F}{t}\]
\[a = \frac{3 \, Н}{2 \, с}\]
\[a = 1.5 \, Н/с\]
Теперь, когда мы знаем ускорение, мы можем использовать формулу для изменения скорости:
\[v = u + at\]
где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение и t - время.
Начальная скорость мячика неизвестна, но мы знаем, что скорость увеличилась на 144 км/ч = 40 м/с. Поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:
\[40 \, м/с = u + (1.5 \, Н/с) \cdot 2 \, с\]
Раскрываем скобки:
\[40 \, м/с = u + 3 \, м/с\]
Вычитаем 3 м/с с обеих сторон уравнения:
\[40 \, м/с - 3 \, м/с = u\]
\[37 \, м/с = u\]
Теперь, когда у нас есть начальная скорость, мы можем использовать еще одну формулу для определения пути, пройденного объектом:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
где s - путь, пройденный объектом.
У нас есть начальная скорость \(u =37 \, м/с\), ускорение \(a = 1.5 \, Н/с\) и время \(t = 2 \, с\). Подставляем значения в формулу:
\[s = (37 \, м/с) \cdot 2 \, с + \frac{1}{2} \cdot (1.5 \, Н/с) \cdot (2 \, с)^2\]
Упрощаем выражение:
\[s = 74 \, м + 1.5 \, Н/с \cdot 4 \, с^2\]
\[s = 74 \, м + 6 \, Н \cdot c\]
Теперь мы можем приступить к решению задачи о массе мячика. Мы знаем, что сила и масса связаны следующим образом:
\[F = ma\]
где F - сила, m - масса и a - ускорение.
Мы знаем, что при ударе сила равна 3 Ньютона, а ускорение равно 1.5 Н/с. Поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:
\[3 \, Н = m \cdot 1.5 \, Н/с\]
Раскрываем скобки:
\[3 \, Н = 1.5 \, Н/с \cdot m\]
Делим обе части уравнения на \(1.5 \, Н/с\):
\[\frac{3 \, Н}{1.5 \, Н/с} = m\]
\[m = 2 \, кг\]
Таким образом, масса теннисного мячика составляет 2000 грамм (округляем до целых чисел).
Первым делом, необходимо определить ускорение мячика, используя второй закон Ньютона. Формула второго закона Ньютона выглядит следующим образом:
\[F = ma\]
где F - сила, действующая на объект, m - масса объекта и a - ускорение объекта.
Мы знаем, что сила, с которой ракетка ударяет мячик, равна 3 Ньютона, а удар происходит в течение 2 секунд. Поэтому, чтобы найти ускорение, нам нужно разделить силу на время удара:
\[a = \frac{F}{t}\]
\[a = \frac{3 \, Н}{2 \, с}\]
\[a = 1.5 \, Н/с\]
Теперь, когда мы знаем ускорение, мы можем использовать формулу для изменения скорости:
\[v = u + at\]
где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение и t - время.
Начальная скорость мячика неизвестна, но мы знаем, что скорость увеличилась на 144 км/ч = 40 м/с. Поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:
\[40 \, м/с = u + (1.5 \, Н/с) \cdot 2 \, с\]
Раскрываем скобки:
\[40 \, м/с = u + 3 \, м/с\]
Вычитаем 3 м/с с обеих сторон уравнения:
\[40 \, м/с - 3 \, м/с = u\]
\[37 \, м/с = u\]
Теперь, когда у нас есть начальная скорость, мы можем использовать еще одну формулу для определения пути, пройденного объектом:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
где s - путь, пройденный объектом.
У нас есть начальная скорость \(u =37 \, м/с\), ускорение \(a = 1.5 \, Н/с\) и время \(t = 2 \, с\). Подставляем значения в формулу:
\[s = (37 \, м/с) \cdot 2 \, с + \frac{1}{2} \cdot (1.5 \, Н/с) \cdot (2 \, с)^2\]
Упрощаем выражение:
\[s = 74 \, м + 1.5 \, Н/с \cdot 4 \, с^2\]
\[s = 74 \, м + 6 \, Н \cdot c\]
Теперь мы можем приступить к решению задачи о массе мячика. Мы знаем, что сила и масса связаны следующим образом:
\[F = ma\]
где F - сила, m - масса и a - ускорение.
Мы знаем, что при ударе сила равна 3 Ньютона, а ускорение равно 1.5 Н/с. Поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:
\[3 \, Н = m \cdot 1.5 \, Н/с\]
Раскрываем скобки:
\[3 \, Н = 1.5 \, Н/с \cdot m\]
Делим обе части уравнения на \(1.5 \, Н/с\):
\[\frac{3 \, Н}{1.5 \, Н/с} = m\]
\[m = 2 \, кг\]
Таким образом, масса теннисного мячика составляет 2000 грамм (округляем до целых чисел).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
