Как измениться модуль силы натяжения нити для системы грузов массами m1=m2=1,0кг, движущихся с одинаковым ускорением

Когда рассматриваем изменение модуля силы натяжения нити, для начала рассмотрим силы, действующие на каждый из грузов. Поскольку грузы движутся с одинаковым ускорением, сила натяжения нити равна модулю силы трения скольжения по горизонтальной и наклонной плоскостям.

Силы, действующие на первый груз массой \( m_1 = 1,0 \, \text{кг} \), включают его силу тяжести, равную \( F_1 = m_1 \cdot g \), где \( g \) - ускорение свободного падения, а также силу трения \( f_1 = \mu \cdot N \), где \( \mu \) - коэффициент трения скольжения, а \( N \) - нормальная сила, равная \( N = m_1 \cdot g \cdot \cos \theta \), где \( \theta \) - угол наклона плоскости к горизонту.

Силы, действующие на второй груз массой \( m_2 = 1,0 \, \text{кг} \), также включают его силу тяжести \( F_2 = m_2 \cdot g \), но его сила трения равна \( f_2 = \mu \cdot N_2 \), где \( N_2 \) - нормальная сила, равная \( N_2 = m_2 \cdot g \cdot \cos \theta \).

Таким образом, общая сила натяжения нити равна:

\[ T = F_1 - f_1 = F_2 + f_2 \]

\[ T = m_1 \cdot g - \mu \cdot N + \mu \cdot N_2 \]

Подставляя значения, получим:

\[ T = m_1 \cdot g - \mu \cdot m_1 \cdot g \cdot \cos \theta + \mu \cdot m_2 \cdot g \cdot \cos \theta \]

\[ T = m_1 \cdot g \cdot (1 - \mu \cdot \cos \theta) + m_2 \cdot g \cdot \mu \cdot \cos \theta \]

Теперь подставляем известные значения:

\[ T = 1,0 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot (1 - 0,30 \cdot \cos 60^\circ) + 1,0 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,30 \cdot \cos 60^\circ \]

Вычисляем значения и получаем:

\[ T \approx 5,232 \, \text{Н} \]

Таким образом, модуль силы натяжения нити для данной системы грузов равен примерно 5,232 Н.